Centro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d’incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig. A), esterno se è ottusangolo (fig. B), mentre cade sul contorno (è il punto medio dell’ipotenusa) nel caso del triangolo rettangolo. Ortocentro, baricentro e c. di qualunque triangolo sono allineati, ...
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Eulero, linea di
Eulero, linea di in un qualsiasi triangolo è la linea retta che si dimostra congiungere l’ortocentro O, il baricentro G e il circocentro K del triangolo stesso. Da questo teorema discende, [...] come corollario, che il baricentro è sempre compreso tra l’ortocentro e il circocentro e divide il segmento che li ha per estremi in due parti l’una doppia dell’altra. ...
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triangolo, circonferenza circoscritta a un
triangolo, circonferenza circoscritta a un circonferenza a cui appartengono i tre vertici del → triangolo. Il suo centro, detto circocentro, è il punto d’incontro [...] dei tre assi del triangolo (ciascuno riferito a uno dei suoi lati). Il raggio r della circonferenza circoscritta a un triangolo ABC, i cui lati rispettivamente opposti ai vertici A, B e C hanno lunghezze ...
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circonferenza circoscritta a un poligono
circonferenza circoscritta a un poligono circonferenza passante per tutti i vertici di un dato poligono P. Se una tale circonferenza esiste, allora P si dice [...] inscrivibile; il centro della circonferenza inscritta è allora detto → circocentro. Un triangolo è sempre inscrivibile: in questo caso il circocentro coincide con il punto di intersezione degli assi del triangolo. Una seconda classe di poligoni che ...
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In geometria, il punto H comune alle tre altezze di un triangolo, cioè alle perpendicolari abbassate dai vertici sui lati opposti. In fig. 1 è indicata la posizione dell’o. in un triangolo acutangolo A, [...] C. In ogni caso l’o. H è allineato con il baricentro G e il circocentro O dello stesso triangolo; la distanza tra l’o. e il baricentro è (fig. 2) doppia della distanza tra il baricentro e il circocentro: tale proprietà fu messa in evidenza da Eulero. ...
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triangolo rettangolo
triangolo rettangolo triangolo con un angolo retto (gli altri due sono necessariamente acuti). I lati che formano l’angolo retto sono detti cateti, l’altro lato ipotenusa. L’ipotenusa [...] dell’angolo retto è l’→ ortocentro del triangolo rettangolo, mentre il punto medio dell’ipotenusa ne è il → circocentro. Le più importanti proprietà di un triangolo rettangolo sono stabilite dal teorema di → Pitagora (il quadrato costruito sull ...
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Stammler, iperbole di
Stammler, iperbole di relativamente a un triangolo, è l’iperbole di → Feuerbach del suo → triangolo tangenziale; il suo centro è nel punto di Kimberling X110 (→ Kimberling, lista [...] le lunghezze dei lati del triangolo e α : β : γ sono le coordinate trilineari di un suo generico punto (→ triangolo, coordinate trilineari in un). L’iperbole di Stammler passa per l’incentro, per il circocentro e per gli excentri del triangolo dato. ...
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circoscrivibilita
circoscrivibilità in geometria, proprietà di una figura piana che consiste nella possibilità di tracciare attorno a essa una linea chiusa (poligonale, circonferenza, ellisse ecc.) che [...] una circonferenza) se e solo se gli assi dei lati del poligono passano tutti per uno stesso punto (circocentro). Sono circoscrivibili tutti i triangoli, tutti i quadrilateri aventi gli angoli opposti supplementari, tutti i poligoni regolari. Non ...
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Matematica
In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] gli angoli opposti, e viceversa (caso del t. isoscele).
Punti notevoli di un t. sono: baricentro (➔), circocentro (➔), excentro (➔ exinscritto, cerchio), incentro (➔), ortocentro (➔).
Criteri di uguaglianza e di similitudine
Due t. si dicono uguali ...
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tetraedro Il più semplice dei poliedri, che ha 4 vertici, 6 spigoli, 4 facce triangolari e può essere pensato come una piramide a base triangolare. Le mediane di un t. (ossia i segmenti che congiungono [...] del cerchio circoscritto a ogni faccia e che sono perpendicolari alla faccia stessa s’incontrano anch’esse in uno stesso punto, detto circocentro del t., che è il centro della sfera circoscritta al tetraedro. I 6 piani bisettori dei diedri del t. si ...
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circocentro
circocèntro s. m. [comp. di (cerchio) circo(scritto) e centro]. – In geometria, centro del circolo circoscritto a un triangolo, cioè passante per i suoi vertici; è il punto d’incontro degli assi dei tre lati.
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...