superficie di rotazione

superficie di rotazione

superficie di rotazione superficie nello spazio tridimensionale ottenuta dalla rotazione completa di una curva nello spazio attorno a un asse r. Le sue sezioni con un fascio di piani perpendicolari a una retta r sono circonferenze con centro appartenente a r. La retta r è detta asse di rotazione. Nei casi più frequenti, una superficie di rotazione è generata dalla rotazione di una curva piana, detta generatrice, intorno all’asse r. In un riferimento cartesiano avente per asse z l’asse della rotazione, una superficie di rotazione ha equazioni parametriche del tipo

con α ≤ u ≤ β, a ≤ ν ≤ b. Una curva di equazioni parametriche x = ƒ(v), z = h(ν) è detta curva meridiana della superficie.

Esempi elementari di superfici di rotazione sono la sfera, il cono circolare, il cilindro circolare (→ solido di rotazione; → Guldino, teoremi di; → Pappo-Guldino, teoremi di).