sofisma

sofisma

sofisma [Der. del lat. sophisma, dal gr. sóphisma, che è da sophíxesthai "fare ragionamenti cavillosi"] [FAF] Ragionamento apparentemente valido perché le premesse sono vere e sono, almeno apparentemente, rispettate le leggi della logica ma inconcludente perché porta a una conclusione assurda, quindi con signif. simile a quello di paradosso (per es., il noto s., o paradosso, di Achille e della tartaruga). In partic., se l'ambito è quello di una dimostrazione matematica, si parla di s. geometrico o di s. matematico. Ecco un esempio di s. matematico: tutti i numeri sono uguali. Questo s. procede secondo il ragionamento seguente: (1) dati i numeri (diversi tra loro) a e b, si ponga a+b=2c, con c media aritmetica dei due numeri; (2) (a+b)(a-b)= 2c(a-b)= a2-b2; (3) a2-2ac=b2-2bc; (4) a2-2ac+c2=b2-2bc+c2; (5) (a-c)2=(b-c)2; (6) a-c= b-c; (7) a=b, traducibile nell'assunto, il che è assurdo. V'è un errore nel passaggio da (5) a (6), che consiste nell'estrazione di radice, e questa dà (a-c)=±(b-c); se del doppio segno si prende il +, come fatto sopra, si arriva al detto assurdo, ma se si prende il segno - si ottiene a+b=2c, che è la relazione vera di partenza e dimostra la falsità dell'assunto.