settrice

settrice In geometria, curva che permette la risoluzione del problema di dividere un angolo in parti uguali. Ne esistono di vari tipi, a seconda del numero delle parti in cui si vuol dividere l’angolo. Un esempio di s. è il luogo del vertice di un triangolo di base fissa (di lunghezza a), tale che la relativa altezza divida l’angolo al vertice in due parti, l’una n-pla dell’altra: si ottiene una curva razionale d’ordine n+1, la cui equazione polare è: ρ=a cos(nϑ)/sen(n+1)ϑ. S. di Plateau (o curva isociclotomica) Fissati due interi positivi m, n e tre punti ordinati A,B,C sopra una retta, è il luogo dei punti P del piano tali che PAB: m = PBC: n. Si dimostra che tale curva è razionale di ordine m+n−1 con un punto (n−1)-plo in A e un punto (m−1)-plo in B. Per m=1, n=3 si ottiene la trisettrice di Maclaurin.