Famiglia di origine probabilmente lombarda, stabilitasi a Faenza nel sec. 15º e quindi, nel sec. 16º, trasferitasi a Roma con Andrea (m. 1572, anno in cui la famiglia ottenne la cittadinanza romana) e Natale (1540-1627), avvocato concistoriale e iniziatore della collezione d'arte per la quale il nome dei R. è soprattutto noto. Ricca di sculture antiche e di quadri dei primi del Seicento (Giambellino, Tiziano, i Bassano, Correggio, Carracci, Reni, Domenichino, ecc.), la collezione passò intatta, attraverso i varî eredi, fino a Giuseppe (1725-1801). Questi non solo l'arricchì con altre sculture antiche e opere del Settecento, ma la sistemò anche in un nuovo magnifico palazzo di via del Corso, costruito, restaurando e ampliando un edificio già di proprietà del Cavalier d'Arpino, da A. Dori tra il 1760 e il 1764 e fatto riccamente ornare di stucchi e affreschi. Il palazzo fu visitato due volte da Goethe, che rimase in particolare ammirato dalla famosa maschera della Medusa (ora a Monaco, Staatliche Antikensammlungen, insieme ad altri pezzi preziosi della raccolta). Dopo la morte di Giuseppe le opere d'arte cominciarono a esser divise tra i varî eredi e ad andare disperse nei molti passaggi di proprietà del palazzo; solo una parte della collezione di marmi, molti dei quali murati e intimamente legati all'architettura dell'edificio, si salvò dalla dispersione e costituisce tuttora una delle maggiori attrattive del palazzo, celebre, fino al 1950, soprattutto per la cosiddetta Pietà Rondanini di Michelangelo, che adornava uno dei suoi cortili.