Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un invariante geometrico locale K/2π.
Se M è una varietàorientabile chiusa di dimensione n, il suo numero di Fulero è definito sia come la somma alternata dei numeri si dei simplessi ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] ); tale è ogni ciclo che, con opportune regole sull’orientamento, risulti contorno di una porzione di superficie appartenente a S coomologia è un invariante di uno spazio o di una varietà che misura la capacità di giustapporre soluzioni locali di un ...
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L’azione, il fatto e il modo di orientare, cioè di stabilire la posizione rispetto ai punti cardinali. Nell’uomo, la capacità di riconoscere il luogo in cui ci si trova, la direzione che si sta seguendo [...] esegua, si pervenga sempre al medesimo o. per ciascun punto. Se ciò è possibile la superficie si dice orientabile.
Il concetto si estende alle varietà, pur di assumere un gruppo ordinato di k vettori tangenti indipendenti, se k è la dimensione della ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] III).
Ad esempio, secondo un fondamentale risultato ottenuto da Freedman (v., 1982), la struttura topologica di una 4-varietà compatta orientabile e semplicemente connessa X è determinata dalla forma di intersezione su H2 (X, ℤ). D'altra parte, se X ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Con ciò si intende una superficie S compatta orientabile bidimensionale dotata di una struttura complessa e cioè molto interessante e comunque di grande rilevanza geometrica è quello in cui la varietà V si riduce a un punto. In questo caso il dato del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Come il nome stesso suggerisce, le classi caratteristiche contengono molte informazioni sul fibrato. Per esempio, una varietà è orientabile se e soltanto se la sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teorema ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] X. Un esempio di risultati di questo tipo è il teorema di Myers-Bochner, secondo il quale se una varietà compatta e orientabile X ha curvatura di Ricci definita positiva in ogni punto allora H1(X,ℝ)={0}.
Questi metodi di geometria differenziale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] Hopf dell'omologia in termini di gruppi, il grado di un'applicazione di Brouwer è caratterizzato molto semplicemente. Se M e N sono varietàorientate di dimensione n, per la dualità di Poincaré i gruppi di omologia di dimensione n,Hn(M) e Hn(N), sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] metodi analitici, un'ampia estensione alle varietà a intersezione completa.
L'incontro con Enriques, dapprima collaborativo e successivamente conflittuale, fu comunque decisivo per Severi, in quanto ne orientò gli interessi sui molti problemi aperti ...
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orientabile
orientàbile agg. [der. di orientare]. – Che si può orientare nella direzione voluta: specchietto retrovisore o.; antenna orientabile. In geometria, detto di una varietà, in partic. di una superficie, tale che, fissato un orientamento...
orientale
agg. [dal lat. orientalis]. – 1. Di oriente, posto a oriente rispetto ad altri luoghi (contrapp. a occidentale): le coste o. d’Italia; i confini o. dell’Ungheria; le regioni o. della Francia; la Sicilia o.; il Mediterraneo o.; le...