Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] loro.
Per quanto la nostra esposizione non segua lo sviluppo storico, ecco come è nata l'idea. Dai gruppi di coomologia di una varietàtopologica, si può costruire un anello usando come moltiplicazione il cup product. Hopf (1941) osservò che se la ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] il numero di tagli che interrompono la c. dell'insieme (→ connesso: Insieme c.); (b) di una varietàtopologica o di un complesso topologico, numero rappresentante, per ogni dimensione, il numero degli elementi generatori del gruppo delle c.: quest ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] contenuto del famoso quinto problema di Hilbert, risolto affermativamente da Andrew M. Gleason, Dean Montgomery e Leo Zippin: se G è una varietàtopologica n-dimensionale e la mappa μ:(x,y)→xy−1 è semplicemente continua esiste su G una struttura di ...
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locale
locale [agg. Der. del lat. localis, da locus "luogo"] [LSF] (a) Che è proprio di un determinato luogo, inteso come parte di un tutto più esteso, in contrapp. a generale, globale (proprietà l., [...] in cui avviene il moto del fluido in esame. ◆ [ALG] Coordinate l. su una varietà: nella topologia, le corrispondenze biunivoche tra gli elementi di un aperto di una varietàtopologica e quelli di un aperto di uno spazio reale a n dimensioni. ◆ [ANM ...
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unilatero
unilàtero [agg. Comp. di uni- e del lat. latus -eris "lato", quindi "che ha un solo lato"] [ALG] Di una superficie o, in generale, di una varietà, con una sola faccia, come, per es., il nastro [...] u. (v. fig.); è tale una varietàtopologica di dimensione k, immersa in una varietà di dimensione k+1, se, fissato un suo punto generico P e la normale in esso alla varietà, esiste un cammino chiuso sulla varietà tale che, spostando P lungo esso fino ...
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varietavarietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] algebrica: VI 474 f. ◆ [MCC] Spazio tangente a una v. differenziabile: v. varietà differenziabili: VI 489 d. ◆ [ALG] Struttura topologica di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Teorema della v. centro e della v. stabile: v. sistemi ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] fondamentale, che segna l'esordio della topologia simplettica come disciplina autonoma, è il lavoro di M. Gromov (1985) sulle curve pseudo-olomorfe in varietà quasi-complesse. È noto che su una varietà kahleriana le strutture complesse e riemanniane ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] : V 697 c. ◆ [ALG] S. simplettica su una varietà infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 f. ◆ [ALG] S. topologica: lo stesso che topologia: v. spazio topologico: V 468 a. ◆ [PRB] Assiomi di s.: v. probabilità ...
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Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietà differenziabile [...] unità della dimensione) che danno importanti informazioni sulla natura topologica di M; da tali classi si deducono, con essi sono tutti nulli nel solo caso che M sia il bordo di una varietà di dimensioni n+1: v. classi caratteristiche: I 631 a. ◆ [ ...
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aperto
apèrto [agg. e s.m. Der. del part. pass. apertus del lat. aperire "aprire" e quindi "non chiuso"] [ALG] Insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio ordinario, o, in generale, di [...] : v. moto, costanti del: IV 122 a. ◆ [ALG] A. elementare: v. topologia algebrica: VI 261 d. ◆ [ALG] A. stellato: v. forme differenziali: II 686 e. ◆ [ALG] A. universale: v. varietà algebrica: VI 474 b. ◆ [ELT] Circuito a.: → circuito. ◆ [ALG] Curva a ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...