trasformatadiFourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformatadiFourier (detta anche funzione spettrale [...] p) è almeno continua e ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività dell’integrale) la trasformatadiFourier può essere vista come operatore lineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa ...
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Sigla di discrete fourier transform, trasformatadiFourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformatadiFourierdi una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] è spesso chiamato n-esimo coefficiente diFourierdi xm. Come per la trasformatadiFourier, si può definire la trasformazione inversa
La DFT è molto studiata in quanto l’applicazione della trasformatadiFourier a problemi trattati con l’ausilio ...
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spazio diFourier
Francesco Calogero
La trasformatadiFourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] come segue:
formula.
Questa formula – che determina una corrispondenza biunivoca fra la funzione f(x) e la sua trasformatadiFourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] in fisica medica: V 29 e. ◆ [ANM] Trasformata-coseno di F.: la parte reale della trasformatadiFourier (v. oltre). ◆ [ANM] Trasformatadi F.: la trasformazionedi F. è una trasformazione funzionale lineare che fa passare dalla funzione complessa f(t ...
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trasformatadi Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] ;σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformatadiFourier)
[4] formula,
dove L(k)(s) è la derivata k-esima di L(s). Anche la trasformatadi Laplace può essere definita per funzioni φ(t): ℝn+→ℂ. Se la funzione f(t ...
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In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformatadiFourier ĝ(p), anch'essa ben [...] alla successione dei valori campionati del segnale in ingresso ha la proprietà di separare le diverse bande di frequenza, al pari della trasformatadiFourier, ma, diversamente da quest'ultima, in maniera locale, dimostrando quindi una maggior ...
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Sigla di fast Fourier transform che, nella tecnica della elaborazione numerica del segnale, indica un algoritmo finalizzato a calcolare la trasformatadiFourierdi un segnale, permettendo così di ridurre [...] in modo sostanziale il numero delle operazioni richieste ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] angolare compresa tra −π e π è indicata dalla funzione di densità spettrale
che matematicamente è la trasformatadiFourier della funzione di autocovarianza. Il significato di tale funzione può essere compreso considerando che il suo integrale tra ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] essere impiegati, qualora le condizioni al bordo lo consentano, metodi spettrali (basati, per es., sulla trasformatadiFourier delle equazioni del modello).
Lo studio delle proprietà atomiche dei materiali richiede modelli che includano descrizioni ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] per risolvere il problema [15], in cui si precisa che f è data in S′ e che si cerca u in S′.
La trasformatadiFourierdi ∂u/∂xj è iξjû, così che, se si pone
[24] formula
allora la [15] equivale a
[25] formula.
Il polinomio P(ξ) (uguale ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...