INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] e H. Federer). Tra le molte applicazioni, segnaleremo quelle al calcolo delle probabilità, alla teoriaergodica, all'analisi armonica, alla teoria dei numeri, alla meccanica quantistica.
12. Cenni storici. - Sebbene divenuta popolare solo in epoca ...
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Ulam, Stanisław Marcin
Luca Dell'Aglio
Matematico polacco, naturalizzato statunitense, nato a Leopoli il 13 aprile 1909 e morto a Santa Fe (New Mexico) il 13 maggio 1984. Dopo gli studi all'Istituto [...] il problema del continuo, in topologia, dove introdusse insieme a K. Borsuk la nozione di prodotti simmetrici, e nella teoriaergodica, che era allora agli inizi.
A partire dalla Seconda guerra mondiale, l'attività di U. ebbe un radicale mutamento ...
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Margulis, Grigorij Aleksandrovič
Luca Dell'Aglio
Matematico russo, nato a Mosca il 24 febbraio 1946. Laureatosi nel 1967, dal 1970 ha iniziato a insegnare presso l'Istituto per i problemi di trasmissione [...] indefinite di tre o più variabili in punti a coordinate intere. Il ruolo centrale svolto dalla teoriaergodica nell'opera di M., in relazione alla teoria degli spazi omogenei di gruppi di Lie, mostra la profonda influenza su di lui esercitata da ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] Cornfeld, Sergej V. Fomin e Yakov G. Sinai pubblicano il libro Ergodic theory, punto di riferimento della moderna teoriaergodica.
Thurston e la 'geometria'. Lo statunitense William P. Thurston è insignito della medaglia Fields per i suoi contributi ...
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amenabile
amenàbile [agg. Adatt. dell'ingl. amenable "assoggettabile, trattabile, riducibile"] [ANM] Gruppo a.: gruppo G tale che per esso nello spazio delle funzioni L∞(G) si possa introdurre una media [...] invariante, ossia un funzionale lineare positivo, normalizzato e invariante per l'azione del gruppo; trova applicazione, per es., nella teoriaergodica. ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] , ma di tutta la s. moderna. Nel 1835 egli formulò la teoria dell’‘uomo medio’, per la quale il tipo fisico di una popolazione è dato da
Se si ammette, per l’ipotesi ergodica (➔ meccanica), che il sistema possa trovarsi con uguale probabilità ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] tempo necessario perché ciò avvenga - conclude che le ipotesi della teoria dei gas debbano essere scartate o per lo meno cambiate in può essere considerato come una forma debole dell'ipotesi ergodica di Boltzmann - debole perché applicata soltanto a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] chiuso virtuale di ℝ*+ nel senso di Mackey, cioè un'azione ergodica di ℝ*+.
Si può interpretare questa classificazione come una teoria di Brauer non banale per campi locali archimedei. La teoria del campo di classe locale è interessante e non usuale ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] misura ergodica (6).
Dovrebbe essere ora chiaro che la matrice P caratterizza il processo x(n) e dunque la teoria delle frequenze e in molti casi esso può essere stimato a priori dalla teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è una funzione ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] e in questo senso sono molte le affinità con la teoria del caos deterministico.
La struttura frattale dell'Universo a grande di ipotesi di tipo ergodico. Nella meccanica statistica dell'equilibrio, l'ipotesi ergodica permette infatti di eliminare ...
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ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...