. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] rigore di Lagrange) Cauchy e Abel criticavano tali vedute e ponevano i primi criterî precisi della convergenza della serie. B. Bolzano tentava quindi di dimostrarne il principio, liberando il teorema dei valori intermedî dalle intuizioni geometriche ...
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. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] 'uguaglianza
dove è 0 〈 ϑ 〈 1, e ammette, come caso particolare, il teoremadi Rolle (1691): se la funzione f(x), continua e derivabile in (a, b (1810); II (1814); III (1819); A. L. Cauchy, Résumé des leçons données à l'École royale Polytechnique sur ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] diCauchy") affinché una successione converga, è che riesca:
Una successione soddisfacente alla condizione diCauchy, si dice una "successione principale, o diCauchy ∥x∥, (S-104???x ∈ V).
2) (Teoremadi H. Hahn e S. Banach, detto "del prolungamento ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] di potenza di due insiemi A, B è offerto dal teoremadi Cantor-Bernstein: se A è equivalente a una parte di B e B a una parte di A la misura (P.-J.) si riduce al calcolo d'un integrale di Mengoli-Cauchy. L'insieme dei numeri razionali tra 0 e 1 non è ...
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matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] della matrice dei coefficienti e dei termini noti (teoremadi Rouché-Capelli).
5. Poiché quasi in ogni teoria mediante la somma dei prodotti dei suoi minori. A. Cauchy mette in uso il nome di determinante (già usato da Gauss in un caso particolare ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] o complessi, ammette una radice reale o complessa α; il teorema afferma cioè l'esistenza di un numero α per il quale f(α) = 0. soddisfacenti alla condizione diCauchy convergono verso un elemento di K*. Naturalmente la struttura di K* non dipende ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] e solo se tale è la serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i.
( funzione F(x) definita in tutto E.
La condizione di convergenza diCauchy (coi significati di ε e ν dati al n. 1.I) si ...
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RIEMANN, Bernhard
Guido Castelnuovo
Matematico, nato a Breselenz (Hannover) il 17 settembre 1826. Compiuti gli studi classici, nella primavera del 1846 s'iscrisse, per desiderio del padre, alla facoltà [...] a) le condizioni di monogeneità (due uguaglianze fra le derivate prime di u e v rispetto a x e y) che il Cauchy aveva già dato, negl'incrementi dx, dy, dz delle coordinate (teoremadi Pitagora generalizzato); i coefficienti della forma dipendono ...
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Matematico norvegese, nato a Findö il 5 agosto 1802, morto a Froland il 6 aprile 1829. Durante la breve vita, travagliata della povertà e dalla malferma salute, poté compiere opere mirabili che gli assicurarono [...] di Abel, tanto che il manoscritto di una delle sue memorie più importanti, che il Cauchy avrebbe dovuto presentare all'Accademia di che ammette, in certe condizioni, una soluzione (teoremadi esistenza), la quale possiede determinate proprietà, mentre ...
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LEGENDRE, Adrien-Marie
Matematico, nato a Tolosa il 18 settembre 1752, morto a Parigi il 10 gennaio 1833. Dal 1775 al 1780 insegnò all'École militaire. Dal 1787 partecipò alle operazioni geodetiche per [...] Cauchy, rimase in qualche modo oscurata dalla luce di quei due sommi: ma in sé stessa è degna di rilievo. Al primo periodo di Théorie des nombres (1830), che contiene il celebre suo teoremadî reciprocità (v. aritmetica: Aritmetica superiore, n. 9), ...
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