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NUMERI
XXI Secolo (2010)
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] . Un esempio è il numero di Liouville 0,10100100000010…, in cui le file di zeri hanno lunghezza 1, 2, 2 di Hilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] teoremi di Ennio De Giorgi e John Nash.
Minimi e punti sella
Le ricerche di Hilbert 2) soluzioni con un numero di zeri in (0,π) non minore di k. Ovviamente le soluzioni allora V′(x*)=0.
Lo studio degli stati semiclassici dell'equazione [44] è ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Matematica: problemi aperti
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] prova poi che la distribuzione degli zeri della funzione ζ(s) è strettamente legata alla distribuzione dei numeri primi: l'ipotesi di Riemann è equivalente ad asserire che π(n)=Li(n)+O(n1/2 logn). Si noti che per il teorema dei numeri primi basta ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0 teorema fondamentale dell'aritmetica di Dedekind sulla fattorizzazione unica degli ideali in un campo di numeri algebrici):
prodotto esteso a tutti gli ideali primi p di ...
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Hurwitz, Adolf
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Hildesheim 1859 - Zurigo 1919), prof. (1884-92), all'univ. di Königsberg, poi, fino alla morte, al politecnico di Zurigo. Socio straniero dei Lincei (1913). A soli 17 anni, quando era [...] corrispondenze algebriche e il principio di corrispondenza, sulla superficie di Riemann con punti di diramazione assegnati, sugli zeri di una funzione olomorfa f(z), limite di una successione di funzioni olomorfe (teorema di H.), sul numero delle ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di zeri di polinomi, legando il concetto di serie lineare a quello di la 'funzione di Hilbert' dell'ideale degli ultimi allievi di Noether, il quale dimostrò, utilizzando tecniche agebriche, un risultato che implicava quello di Enriques. Il teorema di ...
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Modelli, Teoria dei
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] principio sopra enunciato possiamo provare una forma debole del teorema di irriducibilità di Hilbert per cui, se un polinomio è assolutamente irriducibile nell'anello M degli interi algebrici di un'estensione finita dei razionali, allora rimarrà tale ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] teoremi di incompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel programma formalista perseguito dagli allievi di Hilbert. Nonostante questo scacco, gli sforzi per provare la coerenza degli di Riemann secondo cui gli zeri ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] l'asserto. Il polinomio x3−2, che non ha zeri razionali e il cui grafico interseca l'asse delle ascisse di Riemann di genere. Verso la fine degli anni Settanta del XIX sec. Weierstrass ne diede una nuova definizione e ricavò il cosiddetto 'teorema ...
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