MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] μ ottenuta dal teoremadi ricostruzione e imporre che degli spazi diHilbert.
b) Processi di Markov con spazio deglidi tempo x(t) cambi mediamente direzione. Questo numero coincide evidentemente col numero medio, per unità di tempo, deglizeridi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] come relazioni di ortogonalità delle funzioni trigonometriche (la terminologia è quella della teoria degli spazi diHilbert ed è due zeri consecutivi arbitrari di Vn esiste uno zero di Vn−1, così che gli zeri si intrecciano proprio come gli zeri ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di Hadamard sul posizionamento deglizeridi una funzione intera e le proprietà del concetto di ordine per dare una dimostrazione del piccolo teoremadi alternativi.
Il corso diHilbert è uno dei primi a offrire qualcosa di simile all'attuale consenso ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] è ancora un'arte piuttosto che un algoritmo. Di uno di questi polinomi si considerano gli zeri; dell'altro si considerano i valori assunti in corrispondenza deglizeri precedenti. Gli zeri del primo polinomio e i valori del polinomio coniugato ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] teoremadi Golod-Šafarevič si deduce una risposta negativa a uno dei problemi posti da D. Hilbert nel congresso di Parigi nel 1900. Sulla struttura deglidizeri; i metodi iterativi rapidamente convergenti per la risoluzione approssimata di equazioni ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] del teorema con cui nel 1934 O. Gelfond e T. Schneider, indipendentemente, avevano risolto il settimo problema diHilbert: provare potevano essere coltivate e cariotipizzate.
La sintesi degli anticorpi richiede la cooperazione tra le cellule ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] del teorema ergodico.
La classificazione rispetto al coniugio delle trasformazioni che conservano la misura è un problema che ricorda la classificazione degli operatori unitari - o, più in generale, degli operatori limitati in uno spazio diHilbert ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...]
In molti casi la dimostrazione di un teorema negativo suggerisce una forma positiva dello stesso teorema; per esempio: ‟Il numero degli elementi di un campo finito è una potenza di un numero primo". Griss cerca di evitare sempre la negazione. Quindi ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] teoremadi annullamento di Kodaira e ad altri teoremidi annullamento.
Lo studio delle geodetiche è uno deglidiHilbertdi funzioni olomorfe di quadrato sommabile su M e sia f0, f1, f2, ... una base ortonormale completa per H. La funzione nucleo di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e per i coefficienti di Fourier delle funzioni di classe L2.
Nella primavera del 1907 l'articolo di Fatou e il lavoro diHilbert ispirarono a Riesz il teorema noto come teoremadi Riesz-Fischer. A quanto pare, qualcosa di simile accadde a Fischer ...
Leggi Tutto