Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] Sylvester, A. Cayley) e della teoria della eliminazione (L. Kronecker, É. Bezout). Con alcune delle teorie accennate, come la teoria di J. Wiles del cosiddetto grande teoremadi Fermat (➔). In campo moderno, un settore di ricerca che ha avuto uno ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] del s.; tra i metodi di eliminazione per risolvere tali s. i più comuni sono quelli di J. Sylvester e di L. Kronecker. Nel caso dei s. di equazioni lineari algebriche si basa sul teoremadi Rouché-Capelli.
Quando tutti gli elementi di una teoria ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] su ogni arco (ciclo euleriano). Il teoremadi Eulero afferma che condizione necessaria e sufficiente affinché hamiltoniani; nel 1875 e nel 1878 A. Cayley e J.J. Sylvester svilupparono alcuni aspetti della teoria dei g. per lo studio degli isomeri ...
Leggi Tutto
Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] purché sia q≠0. A tal fine si introduce il q. q̄/N(q), che si chiama inverso di q. e si indica con q–1 perché qq–1=q–1q=1. Un celebre teoremadi G.F. Frobenius (1878) stabilisce anzi che l’algebra H è la sola algebra con divisione non commutativa ...
Leggi Tutto
Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] r. per mezzo dei coefficienti a0, …, an, b0, …, bm, ottenuta da J.J. Sylvester con il suo ‘metodo dialitico’, è data dal determinante di ordine m+n:
Per es., se f(x), g(x) sono due polinomi di 2° grado, f(x)=a0x2+a1x+a2, g(x)=b0x2+b1x+b2, il loro r ...
Leggi Tutto
Fisica
Tendenza di un corpo a non modificare il proprio stato di quiete o di moto.
Il principio d’inerzia, «ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto uniforme e rettilineo a meno che non sia [...] attribuisce una massa inerziale (m=E/c2) a qualunque forma di energia.
Matematica
È denominato legge di inerzia (delle forme quadratiche) un teoremadi algebra dovuto a J.J. Sylvester. Sia data una forma quadratica Σikaikxixk, in n variabili reali ...
Leggi Tutto
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] di termini. Questi ultima formula, detta "formula del crivello", è attribuita al matematico inglese J. J. Sylvester facile verificare che il teoremadi Ramsey non è altro che il principio di Dirichlet. Le conoscenze attuali sui numeri di Ramsey N(q1, ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] questioni da lui considerate, basta ricordare la sua brillante dimostrazione geometrica di un teorema algebrico di J. J. Sylvester (1851) che afferma che un polinomio omogeneo di terzo grado in quattro variabili si può scrivere in uno e un sol modo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , è noto appunto come teoremadi Lagrange. Jordan conclude il di grado 6, ma può non esistere alcuna formula algebrica per calcolarle.
La teoria dell'eliminazione ha ricevuto un impulso decisivo nel 1840 a opera del matematico James J. Sylvester ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Sylvester, Edouard Lucas studiarono le equazioni cubiche di tutti i tipi, cercando di determinare in quali casi si abbia un numero finito di +bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teoremadi Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici ...
Leggi Tutto