Farey, successione di
Farey, successione di successione indicata con Fn formata dalle frazioni dell’intervallo [0, 1] aventi un denominatore non superiore a un intero n fissato, detto ordine della successione, [...] di Farey di ordine n + 1 basta inserire tra ogni coppia di termini consecutivi della successione di ordine n il loro mediante, se, una volta ridotto ai minimi termini, il denominatore risulta non superiore a n + 1. Il numero di elementi di ...
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Mersenne, successione di
Mersenne, successione di espressione con cui si indica la successione di numeri naturali Mn = 2n − 1. I numeri che compaiono all’interno della successione di Mersenne sono detti [...] un numero di Mersenne sia primo: Mn è primo se e solo se Mn divide Wn, dove Wn è il termine di indice n della successione così definita per ricorrenza: W2 = 4, Wn+1 = Wn2 − 2 (per n ≥ 3) e i cui primi termini sono perciò 4, 14, 194, ... Sulla base ...
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Catalan, successione di
Catalan, successione di successione numerica così definita per ricorrenza:
In modo equivalente la successione è definita dalla formula:
dove
indica il coefficiente binomiale.
I [...] primi dieci numeri della successione sono: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862. Il numero cn−1 fornisce la risposta al seguente problema: dato un prodotto di n fattori in un dato ordine, x1 · x2 · … · xn, in quanti modi possono essere disposte ...
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Lucas, successione di
Lucas, successione di successione i cui termini, indicati con Ln (detti numeri di Lucas), sono definiti dall’equazione alle differenze Ln = Ln−1 + Ln−2 a partire dalle condizioni [...] 1/Ln tende al numero aureo
perchè l’equazione alle differenze è la stessa dei numeri di Fibonacci Fn (→ Fibonacci, successione di). Tra le due successioni vale la relazione F2n = Fn ⋅ Ln; si ha inoltre L2n = Ln 2 − 2(−1)n, relazione che permette di ...
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Pell, successione di
Pell, successione di successione di numeri interi definita per ricorrenza a partire dai suoi primi due termini mediante la formula
L’n-esimo termine di tale successione è detto [...] una buona approssimazione razionale di √(2). Tali approssimazioni coincidono con quelle ottenibili a partire dalla successione delle ridotte dello sviluppo in frazione continua di √(2) e forniscono quindi le migliori approssimazioni razionali ...
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successione di funzioni
successione di funzioni successione {ƒn(x)} i cui termini sono funzioni. Per ogni x dell’insieme di definizione comune a tutte le funzioni, una successione di funzioni è una → [...] nel passare al limite sotto il segno d’integrale: questo è infatti lecito sotto l’ipotesi di convergenza uniforme della successione integranda; in formula, se ƒn converge uniformemente in [a, b] allora
Queste definizioni e proprietà si estendono a ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...