Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] un altro esempio di invarianza di scala per la struttura delle connessioni. Contrariamente ai network esponenziali, quelli autosomiglianti sono estremamente eterogenei; la loro topologia è dominata da pochi nodi con moltissime connessioni che ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] somma di sottospazi irriducibili per l'algebra data. Il teorema di struttura di Wedderburn (1908) implica che l'algebra S è isomorfa a una varietà algebrica, per arrivare a quelle topologiche di Charles Ehresman e su fibrati vettoriali e classi ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] seconde sono definite dal numero di gradi di libertà necessari per identificare un punto della struttura. Se consideriamo un filo, la sua dimensione topologica è sempre uno mentre quella metrica (frattale) dipende da come è disposto nello spazio, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] opportuno i risultati noti per gli spazi compatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi di ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] dei numeri reali, munito della sua abituale topologia. In questa topologia ogni insieme aperto è riunione di una famiglia citare: le m. in algebre di Boole (o in altre strutture algebriche), le m. vettoriali, l'integrazione delle funzioni vettoriali, ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] (ogni forma modulare si realizza come forma di intersezione di una 4-varietà topologica), Donaldson ne dedurrà che esistono 4-varietà topologiche che non ammettono strutture C∞ e inoltre dimostrerà che esistono 4-varietà lisce h-cobordanti ma non ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] fa araldo di una visione unificante della matematica che si articola su di una classificazione di strutture (algebriche, d’ordine, topologiche), laddove Peano non ha un’ambizione analoga: la matematica che il Formulario riscrive appartiene ancora all ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] nel quale dominava una notevole unità di concetti e di strutture.
Con i problemi compresi fra il XIII e il XVIII, , vale a dire in connessione con la teoria dei gruppi topologici. Conseguentemente, la domanda che si presentava in maniera naturale era ...
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teoria dei grafi
Gilberto Bini
Lo studio delle proprietà combinatorie, topologiche, probabilistiche ecc. dei grafi, sviluppatosi come teoria matematica autonoma negli anni Trenta del Novecento a opera [...] Esempi di grafi finiti o infiniti si trovano ovunque: diagrammi, strutture ad albero ecc. Un grafo è un oggetto relativamente semplice interessanti dei grafi non sono solo quelle topologiche. Molti problemi algebrici, probabilistici, logici si ...
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teoria statistica delle reti
Carlo Cavallotti
La teoria delle reti ha lo scopo di descrivere fenomeni complessi riguardanti sistemi che possono essere trattati come un insieme di unità fra loro connesse [...] sono caratterizzate da avere simili proprietà topologiche, quali per es. lunghezze caratteristiche relativamente piccole, elevati coefficienti di aggregazione, la presenze di motivi interni e di strutture comunitarie. Lo studio di tali proprietà ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...