I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] u=∫R f, dove R è una regione del piano o dello spazio, ed f una funzione ivi integrabile (in questo caso i dati sono 1024 allora N²=1048576 mentre N log₂N=10240. Supponendo che N sia il prodotto di due interi N₁ e N₂, l'idea di Gauss fu di scrivere ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] è hamiltoniano solo se può essere fattorizzato nel prodotto di un bivettore di Poisson e di una bidimensionale C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spazio vettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] ) è la funzione che manda ogni u ∈ homC(Y, A) in uf ∈ homC(X, A).
Il "prodotto" C × D delle due C e D, è una c. che ha come oggetti le coppie ordinate 〈C e V: S → VettK, che manda ogni insieme X nello spazio vettoriale V(X) con base X. Com'è noto, per ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] di numeri. In effetti il concetto di vettore e più in generale di spazio vettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta immagini e la computer algebra.
Complessità del prodotto di matrici
Il prodotto di matrici n×n si può calcolare ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] continui di S. Lie, si considerano certe "trasformazioni infinitesime" Xi, costituenti uno spazio vettoriale (sul campo reale o complesso); introducendo tra di esse il prodotto definito dal commutatore: (XiXj) = XiXj − XjXi (v. gruppo, XVII, p. 1012 ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] x) = a0 + a1 x + .... + an-1 xn-1. Esso è uno spazio vettoriale a n dimensioni e i polinomi 1, x, ... xn-1 ne costituiscono una base dell'equazione L(u) = f, u ∈ F. Si introduce in F un prodotto scalare, indicato con (u, v) e definito da (u, v) = ∉Du ...
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di Massimiliano Caramia e Paolo Dell'Olmo
L'obiettivo del processo decisionale è quello di migliorare lo stato di un individuo o di un'organizzazione in termini di uno o più criteri. Il trattamento delle [...] l'insieme dei valori che l'attributo xi può assumere e il prodotto cartesiano D=D1×D2×… ×Dn indica l'insieme dei possibili risultati O2,…, Ol} , dove il generico Ok è un elemento dello spazio dei possibili risultati D, e O è un sottoinsieme di D; ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] "irriducibile" in K (ossia tale che esso non risulta il prodotto di due effettivi polinomî a coefficienti in K) e gode della proprietà elementi a e b di K, il corpo K diviene uno "spazio metrico" al quale si possono applicare i risultati ed i metodi ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] si possono effettuare la somma, la differenza, il prodotto per un numero e, conseguentemente, tutte le operazioni reale indipendente), oppure si passi da un dominio all'altro dello spazio cartesiano Rn (con n ≥ 2), separati da luoghi di punti ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] due trasformazioni e il prodotto per un numero reale come nel caso delle funzioni reali, lo spazio delle trasformazioni lineari e continue risulta uno spazio lineare. Lo si può trattare come spazio normato, ponendo
Se Y è lo spazio dei reali con ∥ α ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...