Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] consiste nel fatto che vi sono due variabili rispetto a cui va cercato il minimo: una è l'insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω di misura (n - 1)-dimensionale finita, e l'altra è la funzione u, che varia tra le funzioni continue e dotate di ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] rispettivamente. Un insieme si dirà invece dotato di una s. topologica quando su di esso è definita una famiglia di sottoinsiemi che godono di certe proprietà rispetto alle operazioni di unione e di intersezione (➔ topologia; spazio). Come si è detto ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] che p. scalare) e per il p. misto ➔ vettore.
Per il p. di matrici ➔ matrice.
P. di due sottoinsiemi di un gruppo
Se A, B sono due qualunque sottoinsiemi di un insieme G dotato di una struttura di gruppo (o anche di struttura algebrica di altro tipo ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] che h(0) = 0 alla funzione γ(d)rd.
Dimensione di ricoprimento. − Dato uno spazio metrico S con una distanza δ, e dato un sottoinsieme limitato E di S, per ogni numero reale r > 0 è possibile ricoprire E con un numero finito di sfere di raggio r ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] nel campo reale: II 459 f. ◆ F. complessa: f. in cui il dominio o il codominio o entrambi siano opportuni sottoinsiemi dell'insieme C dei numeri complessi: v. funzioni di variabile complessa e funzioni di più` variabili complesse. ◆ F. composta: la ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] le coppie di elementi di un insieme S (con n elementi) in k famiglie A₁, A₂,…, Ak, esista per almeno un i un sottoinsieme di S con pi elementi, tutte le coppie di elementi del quale appartengono ad Ai? È questo il caso dei grafi: gli elementi di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] su una varietà complessa, è necessario estendere il coefficiente da C a vari fasci. Un fascio S su M assegna, per definizione, a ciascun sottoinsieme aperto U di M un gruppo abeliano o, più in generale, un modulo S(U) in modo tale che, se V è un ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] a intorni è una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □A si dirà vera in un mondo w° di W se e solo se l'insieme dei mondi in cui è vera A è uno degli insiemi ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] e. ◆ [ALG] A. esponenziale: generalizzazione della funzione esponenziale al caso in cui l'a. f:P→Q sia definita su sottoinsiemi di un anello generico. Si definisce in analogia alla funzione esponenziale, tramite lo sviluppo in serie exp(a)=Σn=∞n=0 an ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] barriere al m.c.m. per ipersuperfici si può riassumere nel modo seguente. Indichiamo con P(Rn) la classe di tutti i sottoinsiemi Rn e sia ℱ la famiglia di applicazioni definita come segue: f appartiene a ℱ se esistono due numeri reali non negativi a ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...