Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] f vincolati su M sono gli x tali che ∇Mf(x)=0.
Un ruolo fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A è un sottoinsieme di M e η∈C(A,M), diremo che η è una deformazione (di A in M) se η è omotopa all'identità, cioè se esiste ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] introdotta da R. Caccioppoli e De Giorgi negli anni Cinquanta del sec. XX. Data una regione ω di ℝn, è possibile definire per ogni sottoinsieme E di ℝn un ben determinato valore P(E,ω), finito o infinito, detto 'perimetro' di E in ω, che, se il bordo ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] più piccolo, come accade con i numeri naturali, che sono in corrispondenza biunivoca con il sottoinsieme dei numeri pari mediante l’associazione n↔2n. Cantor intuì che esistono tipi diversi di infinito, ossia certi insiemi sono più infiniti ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] tipo A(u)=f dove A è un operatore multivoco. A(u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca u tale che f∈A(u).
Quanto è stato detto si riferisce a un universo deterministico. La necessità di superare ...
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serie
sèrie [Der. del lat. series, da serere "intrecciare"] [LSF] Successione continua e ordinata di enti, concreti o astratti, dello stesso genere, distinta in s. aperta oppure chiusa a seconda che, [...] nei punti z tali che ρ-<|z-z₀|<ρ+. Le s. di potenze convergenti convergono uniformemente in ogni sottoinsieme chiuso del loro cerchio (o anello) di convergenza e qui le operazioni di derivazione possono essere eseguite termine a termine ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] u esse formano un g. che ha la tabella
di moltiplicazione.
Sottogruppi, sottogruppi coniugati e g. fattoriali
Si dice sottogruppo di G un sottoinsieme H di elementi di G che è esso stesso un g., quando in esso si operi con lo stesso prodotto di G ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] , si pone una corrispondenza biunivoca tra l’insieme dei numeri interi e l’insieme dei numeri pari che è del primo un sottoinsieme o parte propria). Viceversa, questo non è possibile per un insieme finito.
G. Cantor, tra il 1879 e il 1884, estese il ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] inchiavato ecc.
Matematica
Nella teoria degli insiemi si chiama p. in classi di un insieme E ogni famiglia {Ai}i∈I di sottoinsiemi di E a due a due disgiunti e aventi E come unione. Considerate due p. di uno stesso insieme E può accadere che ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] insiemi non equipotenti ha p. maggiore quello tale che si possa istituire una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di un suo sottoinsieme e quelli dell'altro insieme. ◆ [ACS] [EMG] [OTT] P. di un'onda (istantanea e media): la p. associata a un ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] attesa di determinati eventi in un rivelatore di particelle), si simula in modo dettagliato l’evoluzione di un sottoinsieme della popolazione stessa, al fine di ricostruire in modo approssimato la distribuzione che si intende studiare. A seconda ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...