L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] imporsi, tanto più che il metodo così fecondo introdotto da Newton, per trattare gli infinitesimi utilizzando serieinfinite, aveva abolito nella coscienza di molti matematici dell'epoca la separazione tra soluzioni algebriche e soluzioni analitiche ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] della formula del binomio
al caso di un esponente n frazionario; la somma finita del secondo membro diventa una serieinfinita. Questa serie, che più tardi fu scelta tra tutti i risultati di Newton per adornare la tomba dello scienziato, giocò in ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] in ℓ2 in modo tale che se T(f)={xn}, con {xn} elemento di ℓ2, allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serieinfinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per definire l'operatore lineare limitato T, basta scegliere una qualsiasi ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di Pietro Antonio Cataldi nelle Novae quadraturae arithmeticae, pubblicate nel 1650, in cui si occupava di algoritmi infiniti e di serieinfinite, dimostrò di nuovo il teorema. Formulò quindi il problema: dimostrare che
ha un valore finito v, e ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] dimostra che le questioni di rigore non furono ignorate nel XVIII sec. (si veda la valutazione della sommatoria di serieinfinite nella [1]); gli sforzi di algebrizzazione da parte di Lagrange furono eccezionali per scala e penetrazione, non in ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] Lie è semplice. Secondo la classificazione di Killing e Cartan, vi sono fra questi 5 gruppi eccezionali e 4 serieinfinite, che corrispondono ai gruppi classici: la serie An del gruppo speciale lineare SL(n+1,ℂ)≡{X∈Mn+1,n+1(ℂ) tali che detX=1} (Mn+1 ...
Leggi Tutto
CATALDI, Pietro Antonio
Augusto De Ferrari
Nacque a Bologna il 15 apr. 1552 da Paolo, emerito cittadino bolognese.
Compiuti gli studi di matematica nella città natale, ottenne giovanissimo l'incarico [...] Padova, I, Firenze 1883, p. 12; E. Bertolotti, Le antiche regole empiriche del calcolo approssimato dei radicali quadratici e le prime serieinfinite, in Bollettino dell'Assoc. Mathesis, XI (1919), pp. 14-19, 101-23, 157-88; XII (1920), pp. 152-62; L ...
Leggi Tutto
BELLAVITIS, Giusto
Nicola Virgopia
Nacque il 22 nov. 1803 a Bassano (Vicenza) dal conte Ernesto e da Giovanna Navarini.Ricevette la prima istruzione dal padre, funzionario nel municipio di Bassano, [...] ; la partizione dei numeri; l'analisi indeterminata; le sostituzioni lineari; i numeri bernoulliani.; uno studio sulle serieinfinite relative ai fattorali e agli integrali euleriani; le sostituzioni lineari del Salmon; ecc. La maggior parte dei ...
Leggi Tutto
algoritmo
algoritmo [Der. del lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d'origine al-Huwa-rizmī- del matematico arabo Muhammad ibn Mu-sa, del 9° sec.] [ALG] [INF] Qualunque schema o procedimento [...] : ogni a. che comporti una catena illimitata di operazioni successive identiche: per es., serieinfinite, prodotti infiniti, frazioni continue. ◆ [PRB] A. normale: lo stesso che a. di Markov: → Markov, Andrej AndreevicŠ Senior. ◆ [ALG] [FAF] A ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] in questo caso equivalente alla somma delle parti proporzionali sottratte.
In termini moderni, si direbbe che Oresme ha dimostrato la convergenza della seguente serieinfinita: (a/n)+(a/n) (1−1/n)+(a/n)(1−1/n)2+…+(a/n)(1−1/n)m+…=a. L'esempio dell ...
Leggi Tutto
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...