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ipergeometrica, serie
Enciclopedia on line
Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] z]F′−abF=0,
la quale ammette anche altre soluzioni, esprimibili però sempre mediante funzioni ipergeometriche. Casi particolari della serie i. sono la serie binomiale:
(1+z)m=F(−m, 1, 1,−z),
e la serie logaritmica: ln (1+z)=−F(0, 1, 1, −z). Quando il ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] quelli delle orbite iperboliche e paraboliche. Un problema incontrato in questa ricerca portò G. a studiare le serie ipergeometriche. Per molti anni G. collaborò alla preparazione scientifica e tecnica di operazioni geodetiche (misura del grado del ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Kummer, Ernst Eduard
Enciclopedia on line
Matematico (Sorau 1810 - Berlino 1893), prof. nelle univ. di Breslavia (1843) e Berlino (1856). Socio straniero dei Lincei (1883). I suoi lavori vertono su equazioni differenziali (equazione di Riccati), [...] algoritmi infiniti (serie ipergeometriche), geometria (sistemi algebrici di rette, superfici di K.), teoria dei numeri (grande teorema di Fermat, legge di reciprocità dei residui di potenze). K. studiò infine i campi di integrità determinati dalle ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Schläfli, Ludwig
Enciclopedia on line
Matematico, teologo, umanista (Burgdorf, Berna, 1814 - Berna 1895); prof. di matematica all'univ. di Berna; socio straniero dei Lincei (1883). Ha lasciato numerosi e interessanti lavori in varî campi (funzioni [...] sferiche, serie ipergeometriche, ecc.). ...
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BIOGRAFIE
L'Età dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] 2. Il suo risultato fu Γ(1/2)=√π. I suoi studi anticipano molti risultati concernenti la funzione gamma e le serie ipergeometriche. Come si vede, il giudizio secondo il quale la scuola newtoniana faceva affidamento soltanto su metodi geometrici è del ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
LAURICELLA, Giuseppe
Dizionario Biografico degli Italiani (2005)
LAURICELLA, Giuseppe
Luca Dell'Aglio
Nacque il 15 dic. 1867 a Girgenti (attuale Agrigento), da Giuseppe e da Giuseppa Megna. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si laureò in matematica nel [...] della pratica matematica. Ciò riguarda in modo particolare i risultati da lui ottenuti nel campo delle "serie ipergeometriche" (Sulle funzioni ipergeometriche di più variabili, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, VIII [1893], pp. 111-158 ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
combinatòria
Enciclopedia on line
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] tra problemi di conteggio di oggetti e l’analisi è dato dalle serie formali di potenze, i coefficienti delle quali sono appunto i numeri alle funzioni speciali (funzioni ipergeometriche e funzioni ipergeometriche fondamentali), alla geometria ( ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] una profonda relazione reciproca. Illustriamo la sua idea tramite un semplice esempio. La serie ipergeometrica F(a, b; c; t) è una soluzione dell'e. differenziale ipergeometrica
dove a, b, c sono parametri complessi. D'altro lato, se consideriamo ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] p. i.
(1 + bn) è convergente se e solo se tale è la serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn ". La [7] è uno strumento utile nelle ricerche sulle funzioni ipergeometriche.
2) Il p.i.
considerato come funzione di a e ...
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TRICOMI, Francesco Giacomo
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
TRICOMI, Francesco Giacomo
Matematico, nato a Napoli il 5 maggio 1897. Dal 1925 professore di analisi matematica nell'univ. di Torino. Medaglia d'oro dell'Accademia Nazionale dei XL (1956), nel 1961 [...] ); Equazioni differenziali, 2ª ed., Torino 1953 (ed. inglese, Glasgow 1960); Serie ortogonali di funzioni, Torino 1948 (ed. tedesca, Berlino 1955); Funzioni ipergeometriche confluenti, Roma 1954; Equazioni a derivate parziali, Roma 1957 (ed. russa ...
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