FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] in uno dei parallelogrammi, così le funzioni modulari riprendono lo stesso valore nelle aree in cui viene diviso il semipianosuperiore della variabile τ dalle sostituzioni del gruppo modulare o d'un suo sottogruppo. Queste aree, che nel loro insieme ...
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PROSPETTIVA
Attilio FRAJESE
Goffredo BENDINELLI
Pietro TOESCA
. Generalità. -1. La prospettiva ha il compito di fornire, di qualsiasi oggetto reale, un'immagine che corrisponda a quella data dalla [...] indiretto, qual'è quello considerato. Il ribaltamento si dice invece diretto se porta a sovrapporre il semipiano posteriore del geometrale col semipianosuperiore del quadro. In tal caso l'ufficio, che dianzi era compiuto dal punto principale di ...
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Matematico svedese (Göteborg 1905 - Princeton 1986). Prof. all'Univ. di Uppsala (1937-54) e, dal 1954, all'Institute for advanced study di Princeton, ha dato fondamentali contributi all'analisi complessa, [...] si deve il concetto di distanza estremale, estremo superiore della distanza tra punti di un dominio del piano x): per h(x) crescente in R esiste un'applicazione quasi conforme del semipianosuperiore in sé, con valori h(x) sull'asse x, se e solo se ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] . (Nonostante il fatto che Sn non sia limitato, esso è equivalente a un dominio limitato esattamente come il semipianosuperiore ordinario in C è ‛conformemente' equivalente al disco unitario).
L'operatore di differenziazione esterna d su una varietà ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che significa che, se S = X + iY, con X e Y reali, allora Y è definita positiva. Tali matrici formano il cosiddetto ‛semipianosuperiore di Siegel', che si denota con Hn. Se D = E, due matrici S′ e S definiscono varietà abeliane isomorfe se e solo se ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] , indicata con X0(1) e chiamata 'curva modulare di livello uno', è quindi uguale al quoziente ℋ*/SL2(Z), dove ℋ* indica il semipianosuperiore esteso ℋ⋃P1(Q). Si tratta di una curva proiettiva, isomorfa a P1(C).
L'isomorfismo da X0(1) a P1(C) è ...
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forma modulare
forma modulare in analisi complessa, particolare funzione olomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] di peso k ≥ 2 rispetto a Γ è una funzione ƒ: H → C a valori nel campo complesso, dove H è il semipianosuperiore del piano di Argand-Gauss (numeri complessi con parte immaginaria positiva), che soddisfa le condizioni seguenti:
• ƒ è olomorfa su H ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] essa è ben definita quando s ha parte reale uguale a 1/2. In lavori successivi Maass estese la sua teoria al semipianosuperiore di Siegel e anche in altre direzioni. Tuttavia a questo punto il passo decisivo fu compiuto da A. Selberg nel suo famoso ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] semplificata dal fatto che, per ovvie ragioni geometriche, la traiettoria che fornisce la soluzione deve essere rettilinea nel semipianosuperiore e in quello inferiore, e dunque l'unica incognita è la coordinata del vertice della spezzata che giace ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] gruppo delle matrici 2×2 con elementi interi e determinante 1. Γ è chiamato ‛gruppo modulare ellittico'. Indichiamo con ???OUT-H???, il semipianosuperiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, x, y reali, y>0. Se
è in Γ, γ ...
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meridiano
agg. e s. m. [dal lat. meridianus, der. di meridies «mezzogiorno»]. – 1. agg. Di mezzogiorno: le ore m.; il sole m.; calore m.; il m. ozio dell’aie (Pascoli); lontana, entro ai riverberi m., spuntava una cima rocciosa (Buzzati)....