La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dall'assioma di comprensione ‒ l'assioma che afferma che due concetti hanno la stessa estensione seesolose sotto di essi cadono gli stessi concetti ‒ e di fatto, come si rende conto Frege, mette in discussione la possibilità di una fondazione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] . John F. Nash dimostra che ogni varietà reale compatta è diffeomorfa a una componente di una varietà algebrica reale e che due varietà algebriche reali sono equivalenti se, esolose, sono analiticamente omeomorfe. Egli introduce anche un anello di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] della teoria generale delle forme quadratiche binarie, dovuta allo stesso Gauss. La condizione è la seguente: un intero positivo n è somma di due quadrati, n=x2+y2 con x e y interi, seesolose i fattori primi q di n della forma q=4k+3 compaiono con ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] il grado di dipendenza tra le caratteristiche della popolazione. Due caratteristiche xi e yj sono indipendenti seesolose ϱij=0, e linearmente dipendenti seesolose ∣ϱij∣=1. Pearson si rendeva conto che queste relazioni non si potevano ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] dell'automa, l'altra (detta l''Esploratore') sceglie una direzione nell'albero. L'Automa ha una strategia vincente seesolose l'automa accetta l'albero.
Dinamica simbolica
Gli automi finiti hanno numerose relazioni con la 'dinamica simbolica', una ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di completezza semantica di Gödel: ‘una formula di una teoria elementare T è un teorema seesoloseè valida in T′, o, equivalentemente, ‘una teoria T è consistente seesolose ha un modello’. Questo teorema stabilisce l’equivalenza tra la nozione ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] scienza. Il matematico e astronomo belga L.-A.-J. Quételet è da considerarsi il fondatore non solo della nuova corrente insieme dei valori ammissibili Θ in due sottoinsiemi Θ 1 e Θ 2, e decidere se il parametro ϑ che ha generato l’osservazione z* ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] a classi di curve C per le quali uno solo dei punti estremi è comune a tutte le curve, mentre l'altro può ϑ, sen ϑ) non riempiono mai nessun intervallo; quasi-regolare seminormale, seè quasi regolare ese in nessun punto (x, y) la F1 (x, y, cos ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (un'algebra chiusa rispetto alle unioni numerabilmente infinite è detta 'σ-algebra'). Più precisamente: seEè un'algebra di sottoinsiemi di Ω, allora P:E→ℝ è una probabilità su Eseesolose:
(k2) P(E)≥0 per ogni E in E;
(k3) P(Ω)=1;
(k4) per ogni ...
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se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...
se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...