La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] , allora le due rette sono parallele.
Infatti, supponiamo, perassurdo, che le rette AB e CD si incontrino in un e MR è parallela a FG, quindi anche ad AB. Ripetendo il ragionamento si finisce con l'ottenere che EQ è parallela ad AB e dunque che ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] linguaggi privi di identità e con ⊥, il simbolo che indica l'assurdo. I sequenti sono espressioni della forma A1,...,An ⇒B1,…,Bk, dà l'occasione di verificare più da vicino le ragioniper assumere le diverse regole strutturali. La regola di scambio ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscito nell'impresa. In realtà la sua 'dimostrazione' condotta perassurdo (a partire cioè dall'ipotesi di falsità del postulato) kantiana. Nella Kritik der reinen Vernunft (Critica della ragion pura, 1781), infatti, Immanuel Kant (1724-1804) ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] un prezioso patrimonio se si può dimostrare con un ragionamento finitistico la coerenza degli assiomi onde essa è derivabile. Il programma hilbertiano fu qualificato un piano per ridurre all'assurdo l'intuizionismo stretto, ma esso non intende essere ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] : tale opposizione quindi ha luogo unicamente nell'ordine della ragione. Per contro, solo il Principio Primo ha l'esistenza da dimostra quasi tutte perassurdo: per esempio, come il necessario non possa non esistere; come non possa, per la sua stessa ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] Al-ǧawharī, pur non menzionando esplicitamente le premesse del suo ragionamento, sembra basarsi su un concetto intuitivo di rapporto, e nella definizione di rapporto maggiore. Dimostra poi, perassurdo, il reciproco delle proposizioni precedenti. Con ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] degli orologi Ragionamento dal quale sembra e quindi R∈R. Cioè, R∈R→R∉R. Il che è assurdo. P. di Richard Si consideri l’insieme D costituito da tutti i ben determinato posto, diciamo il p-esimo. Ma, per il modo con cui è stato definito, esso è ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] che nel giro di 128 anni ammonta a un giorno. Per questa ragione la data dell'equinozio di primavera nell'anno giuliano regrediva con uno di poco inferiore. Di conseguenza era giudicata assurda anche la teoria di Tartaglia secondo cui con angoli ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] in questo modo ne è colto l’aspetto essenziale, la ragioneper la quale si dice che le quattro grandezze sono ‘in Elementa, lib. XII, prop. 10)
Ciò porta naturalmente a un assurdo, il metodo presuppone che se una certa grandezza non è uguale ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] in cui si trova il triangolo, il che è assurdo.
Per la parabola la costruzione delle figure approssimanti è assai piane è, in quest'ottica, relativamente semplice; seguire i suoi ragionamentiper il caso dei solidi è invece un compito arduo. Ne era ...
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assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ragionare
v. intr. [der. di ragione] (io ragióno, ecc.; aus. avere). – 1. a. ant. Discorrere, conversare, parlare: incominciarono a r. delle virtù di diverse pietre (Boccaccio); Né teco le compagne ai dì festivi Ragionavan d’amore (Leopardi);...