quozientequoziènte [Der. dell'avv. lat. quotiens "quante volte"] [ALG] (a) Nell'aritmetica, il risultato del-l'operazione della divisione, cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto [...] tutti gli altri associati a esso dalla relazione R); se, in partic., l'insieme costituisce un gruppo, si parla di gruppo quoziente. ◆ [ALG] Passaggio al q.: il passaggio da un insieme al suo insieme q. rispetto a una data relazione di equivalenza (v ...
Leggi Tutto
quoto
quòto [Der. del lat. quotus "quanto"] [ALG] (a) Sinon. di quoziente, cioè il risultato dell'operazione della divisione. (b) Secondo taluni, soltanto un quoziente esatto, cioè il risultato di una [...] divisione senza resto ...
Leggi Tutto
slice
slice 〈slàis〉 [ALG] Termine ingl. "fetta, divisione" con cui si qualificano teoremi di quoziente (teoremi di s.): v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 e. ...
Leggi Tutto
complementare
complementare [agg. e s.m. Der. di complemento "che serve a completare"] [ALG] Algebra c.: di una sottoalgebra invariante S in un'algebra A, è l'algebra quoziente A/S di A rispetto a S, [...] la cui somma con l'angolo dato è un angolo retto. ◆ [ALG] Gruppo c.: di un sottogruppo normale S di un gruppo G, è il gruppo quoziente G/S di G rispetto a S. ◆ [ALG] Insieme c. (o c. s.m., simb. C o la sopralineatura) di un sottoinsieme S di un ...
Leggi Tutto
resto
rèsto [Der. di restare, dal lat. restare, comp. di re- "di nuovo" e stare "stare"] [LSF] Ciò che rimane di un tutto. ◆ [ALG] R. della divisione: (a) fra numeri interi: il numero che, sommato al [...] ; (b) fra polinomi: quel polinomio, di grado inferiore a quello del polinomio divisore, che, sommato al prodotto del polinomio quoziente con quello divisore, dà il polinomio dividendo. ◆ [ANM] R. n-esimo di una serie: la serie costituita dai termini ...
Leggi Tutto
rappresentante
rappresentante [agg. Part. pres. di rappresentare (→ rappresentazione)] [ALG] Nella teoria degli insiemi, un elemento x di un insieme E, nel quale sia assegnata una relazione di equivalenza [...] R, individua un elemento e dell'insieme quoziente E/R e, per questo, è detto r. di e; due elementi x, y sono r. dello stesso elemento di E/R soltanto se xRy, ossia se sono equivalenti in R. ...
Leggi Tutto
algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] prodotto, accostando le due lettere, con ab oppure, scrivendo un puntino (∙) fra loro, con a∙b, il loro quoziente con a/b. Per ciascuna operazione algebrica continuano a valere le proprietà della corrispondente operazione aritmetica. Per esempio, per ...
Leggi Tutto
divisione
divisióne [Der. del lat. divisio -onis, da dividere] [BFS] D. cellulare: il processo attraverso cui il materiale cellulare, raddoppiatosi durante l'interfase, viene diviso tra le due cellule [...] . ◆ [ANM] D. fra numeri: è l'operazione inversa della moltiplicazione, cioè avente lo scopo di determinare un numero x (quoziente o quoto) che, moltiplicato per un dato numero b (divisore), dia per risultato un numero dato a (dividendo), cioè, in ...
Leggi Tutto
ultraprodotto
ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] su I, è possibile definire una speciale relazione di equivalenza su A e, in conseguenza, un u. Ui come opportuno insieme quoziente; se, in partic., tutti gli u. Ui sono uguali tra loro, si parla di ultrapotenza: v. analisi non standard: I 145 ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] α e β di ℤ[ζp] tali che αI=βJ. La moltiplicazione di ideali induce una struttura di gruppo abeliano sull'insieme quoziente Clp, detto gruppo delle classi di ideali. Kummer dimostrò la finitezza di Clp e ottenne dei criteri per determinare se p divida ...
Leggi Tutto
quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
quoziente familiare
loc. s.le m. Criterio di tassazione che considera l’insieme dei redditi prodotti da un intero nucleo familiare come unità impositiva per il sistema fiscale. ◆ Il segretario dell’Udc [Marco Follini] […] ha invitato il partito...