Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] stesso Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) concepiva il principio del valore intermedio in termini di un’effettiva finita. Dalla riformulazione nel finito (nel discreto) del problema variazionale si ricava infine un sistema Ax=b di equazioni lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] e il XX, riguardanti la natura delle soluzioni delle equazioni alle derivate parziali che sorgono in connessione con i principîvariazionali; il XXIII, che invitava a rinnovare gli sforzi nell'ambito del calcolo delle variazioni.
Il XII problema è il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le tradizioni principali della meccanica
Ivor Grattan-Guinness
Le tradizioni principali della meccanica
Branche della meccanica
La meccanica, nel suo ampio spettro di usi, [...] al suo esterno, a causa della tensione dell'acqua.
Nell'ingegneria meccanica i principî energetici prevalevano di solito sia sulla meccanica newtoniana sia su quella variazionale. Un importante autore francese era Bernard Forest de Bélidor (1697-1761 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] che tutta l'analisi potesse, almeno in linea di principio, fondarsi sulle operazioni dell'aritmetica dei numeri interi e su convergenza dei metodi. Anche l'elaborazione di metodi variazionali, come il metodo dei minimi quadrati, precedette ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] si parla in questi casi di perdita di compattezza. Il principio di concentrazione-compattezza è uno strumento che permette in molti a determinati livelli, esclusi i quali si ha una compattezza ritrovata.
→ Analisi non lineare: metodi variazionali ...
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disuguaglianza
disuguaglianza [Comp. di dis- e uguaglianza] Relazione tra numeri (o fra grandezze) nella quale viene affermato che un numero a (o una grandezza A) è maggiore o minore di un numero b [...] : v. meccanica classica: III 686 c. D. di Rushbrooke e di Griffiths: v. fase, transizioni di: II 540 f. D. variazionale: v. variazioni, calcolo delle: VI 469 e. Principio di d. dissipativa e d. di Clausius-Duhen: v. meccanica classica: III 686 b. ...
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variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...