La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] matematici definiti all'inizio degli Elementi nel suo Šarḥ muṣādarāt kitāb Uqlīdis fī 'l-Uṣūl (Commento ai postulati degli Elementi diEuclide). Questo problema si poneva in un certo contesto; infatti, la soluzione dei problemi solidi aveva già ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] da quella parte in cui sono gli angoli minori di due retti» (Elementa, lib. I, post. V). Esprimendola come postulato, Euclide supponeva implicitamente l’indipendenza di questa proposizione dal restante apparato dimostrativo degli Elementi; non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] contraddizioni, è convinzione di Beltrami, si devono necessariamente tradurre in quella diEuclide.
Di fatto, l' rifletta su se stessa, sono di sicura utilità le speculazioni sui fondamenti, lo studio dei postulati e delle geometrie insolite. Ma ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] la prop. 1 e i capitoli che trattano del Libro X nello Šarḥ muṣādarāt kitāb Uqlīdis fī 'l-Uṣūl (Commento ai postulati degli Elementi diEuclide) e nel Kitāb fī ḥall šukūk kitāb Uqlīdis fī 'l-Uṣūl (Libro sulla soluzione dei dubbi intorno agli Elementi ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] fare un confronto con il Libro XII degli Elementi diEuclide, che tratta della misura di oggetti come il cono (seguendo probabilmente un trattato di Eudosso). Decomposizione e schiacciamento sono strumenti di cui si fa uso anche in questo libro e ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] avanzano, sulla base dei fenomeni osservati, quattro postulati concernenti aspetti del modello a due sfere, il 13 e il 15 sono entrambi utilizzati nel teorema 2 dei Phaenomena diEuclide; tuttavia, come si vedrà, Teodosio e Autolico usano i teoremi 13 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] due trattati sul problema: la Maqāla fī burhān al-muṣādara al-mašhūra min Uqlīdis (Trattato sulla dimostrazione del celebre postulatodiEuclide) e la Maqāla fī anna al-ḫaṭṭayn iḏā uḫriǧā ilā 'l-zāwiyatayn aqall min al-qā'imatayn iltaqayā (Trattato ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] riguarda la teoria delle parallele ed è senz’altro il più importante. Saccheri vi si propone di dimostrare il V postulatodiEuclide e di dimostrare, inoltre, che esso è effettivamente un assioma e non un semplice teorema. Egli intende dunque ...
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Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] è ormai provata. K. F. Gauss fu il primo matematico a concepire la possibilità di una geometria indipendente dal postulatodiEuclide, ma non aveva voluto darne comunicazione, per evitare la polemica con i matematici tradizionalisti e con i filosofi ...
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Il Rinascimento. Il metodo e l'ordine del sapere
Cesare Vasoli
Il metodo e l'ordine del sapere
Prodromi di un dibattito
La ricostruzione del lungo dibattito cinquecentesco sui criteri fondamentali [...] rapporti tra la dimostrazione aristotelica e l'assiomatica deduttiva diEuclide. Un fatto, comunque, sembra ormai certo: soprattutto con notevole forza, i primi tentativi di rispondere alla crisi dottrinale del tempo, postulando ‒ come s'è visto ‒ ...
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postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....