La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Johannes Kepler
Eberhard Knobloch
Johannes Kepler
Johannes Kepler nacque il 27 dicembre 1571 a Weil der Stadt, nei pressi di Stoccarda, nel Ducato protestante [...] oggetto di una lunga tradizione di studi e di interpretazioni a partire dall'ultimo libro degli Elementi diEuclide, che posto in uno dei fuochi.
Kepler non solo infranse i postulati che prevedevano orbite circolari e moto uniforme ‒ ritenuti validi o ...
Leggi Tutto
geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] che rimase per secoli modello insuperato per la costruzione di una scienza deduttiva. La geometria diEuclide è costruita a partire da un numero limitato di definizioni (ossia i termini, 23), postulati (5) e nozioni comuni (o assiomi, anch’essi in ...
Leggi Tutto
geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] nel 1773, anno della sua morte, pubblicò l’Euclides ab omni naevo vindicatus (Euclide emendato da ogni difetto) in cui cercò di dimostrare il postulato attraverso un ragionamento per assurdo. Saccheri riteneva infatti che ammettendo come ipotesi la ...
Leggi Tutto
CASTRONE, Benedetto Maria
Ugo Baldini
Nacque a Palermo attorno al 1668, primogenito di una famiglia non nobile ma agiata. Compì in patria l'intero corso degli studi, anche se dalle fonti non risulta [...] dell'Episagogicon è diviso in due parti, di cui la prima riconsidera con una certa ampiezza le definizioni premesse da Euclide ai singoli libri degli Elementi, mentre la seconda espone assai concisamente postulati e assiomi. Ma è proprio in quest ...
Leggi Tutto
Hilbert, assiomi di
Hilbert, assiomi di assiomi della geometria introdotti da D. Hilbert nel 1899 nel testo Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) per superare alcune contraddizioni e [...] B′ÂC′, allora il triangolo ABC è congruente al triangolo A′B′C′.
IV - Assioma della parallela (equivale al v postulato degli elementi diEuclide): dati un punto P, una retta r non passante per P e un piano π contenente entrambi, esiste al più una ...
Leggi Tutto
sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] deducibile logicamente dalla validità di questi enunciati (postulatodi evidenza per enunciati).
A questa concezione di scienza deduttiva si rifà in parte la geometria così com’è presentata negli Elementi diEuclide. Nell’opera alcuni enti geometrici ...
Leggi Tutto
indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] di dimostrare che il quinto postulatodiEuclide fosse dipendente dagli altri postulati; alcuni fra questi tentativi, soprattutto a opera di variabile y, detta a sua volta dipendente. Se ƒ è una funzione di n variabili, cioè y = ƒ(x1, x2, …, xn), le ...
Leggi Tutto
grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] di un medio proporzionale mediante il teorema diEuclide, la determinazione degli sforzi nelle aste di un sistema articolato, la risoluzione di (→ le singole voci). ◆ [ALG] Postulati g.: i postulatidi appartenenza (←). ◆ [ALG] Questioni, o ...
Leggi Tutto
formalizzazione
Rappresentazione rigorosa di una teoria da un punto di vista espressivo e deduttivo. Tale rappresentazione viene considerata necessaria per escludere sia la presenza di assunzioni occulte [...] una teoria dovesse consistere nell’esplicitazione di enunciati fondamentali era chiaro sin dai tempi diEuclide, il quale sistematizzò la geometria sulla base di assiomi (di carattere generale) e postulati (di carattere specificamente geometrico) dai ...
Leggi Tutto
parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] II 444 e. ◆ [ALG] Geometria p.: lo stesso che geometria euclidea, cioè modellata a partire da tutti i postulati enunciati negli Elementi diEuclide, in contrapp. alla geometria ellittica e alla geometria iperbolica, in cui non è supposto valido il 5 ...
Leggi Tutto
postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....