CURVE

Enciclopedia Italiana (1931)

. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] (ed. Hutltsch, 1877, II, p. 662). La seconda figura negli Elementi di Euclide (I, 6) come complemento alla I, 2 (le linee sono lunghezze senza definita da funzioni analitiche nel senso di Lagrange? Per saggiare il postulato, a cui si è condotti in ... Leggi Tutto

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APOLOGETICA

Enciclopedia Italiana (1929)

In senso generale questo termine, secondo l'etimologia, significa l'arte e la scienza della giustificazione e della difesa. E dell'arte l'apologetica tiene certamente, per l'intento pratico che si propone, [...] natura, né molto meno supporla immanente o postulato della natura stessa, com'è manifesto dai di Euclide, senza tuttavia pretendere la certezza di tali deduzioni. Questo metodo di far scaturire le verità della fede dal raziocinio, adoperato di ... Leggi Tutto

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INFINITESIMALE, ANALISI

Enciclopedia Italiana (1933)

INFINITESIMALE, ANALISI Giulio VIVANTI Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] loro sezioni (indivisibili). Porta tuttora il nome di "postulato di Cavalieri" l'affermazione che, se due figure Bolzano. Serie e prodotti infiniti. - Euclide aveva insegnato a trovare la somma di una progressione geometrica limitata, e senza dubbio ... Leggi Tutto

RETTA

Enciclopedia Italiana (1936)

RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line) Annibale Comessatti Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] chiarito - non diciamo "definito", perché i "termini") (ὅροι) di Euclide non devono venir intesi come definizioni nell'accezione moderna - che "punto verificare un certo gruppo di proposizioni primitive compatibili (postulati fondamentali). La scelta ... Leggi Tutto

POLIGONO

Enciclopedia Italiana (1935)

POLIGONO (gr. πολύγωνον; ted. anche Vieleck) 1. Termine geometrico. Indicato con n un qualsiasi intero assoluto maggiore di 2, si prendano nel piano n punti A, B, C, ..., H, K, tali che non ve ne siano [...] questa relazione di equivalenza fra poligoni si caratterizzi con un conveniente sistema di postulati, si di raggio r in n parti uguali. Negli Elementi di Euclide si trovano le costruzioni (eseguibili con la riga e il compasso) dei poligoni regolari di ... Leggi Tutto

DIMENSIONI

Enciclopedia Italiana (1931)

Si dice nel linguaggio comune che la linea ha una sola dimensione, cioè lunghezza; che la superficie ne ha due: lunghezza e larghezza; che il solido ne ha tre: lunghezza, larghezza e altezza. Queste locuzioni [...] (cfr. Euclide: Elementi, I, termini, 2, 3, 5, 6). E anche prima di Euclide si trova accennata di coordinate (spazî separabili metrici); i concetti di intorno d'un punto e di punto limite essendo caratterizzati da un sistema conveniente di postulati ... Leggi Tutto

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ZERO

Enciclopedia Italiana (1937)

ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero) Michele Cipolla Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] dall'arabo degli Elementi di Euclide (2ª metà del sec. XIII), al fine di una più rigorosa deduzione di talune proposizioni aritmetiche, contenute negli Elementi (v. numero). La critica moderna circa le definizioni per postulati o per astrazione ... Leggi Tutto

SEZIONE

Enciclopedia Italiana (1936)

SEZIONE . Matematica. - Di una figura piana si dice sezione con una retta del suo piano l'insieme dei punti comuni alla figura e alla retta; e similmente si definisce la sezione di una figura dello spazio [...] parte. Sotto questa forma il problema è risolto negli Elementi di Euclide alla prop. 11 del libro II. La lunghezza della retta (la quale, in forza dei suoi postulati caratteristici, costituisce un insieme di punti ordinato e continuo) e a ciascun ... Leggi Tutto

Saccheri

Enciclopedia della Matematica (2013)

Saccheri Saccheri Giovanni Girolamo (Sanremo, Imperia, 1667 - Milano 1733) matematico e logico italiano. Gesuita, insegnò filosofia e teologia a Torino e matematica a Pavia. Del 1697 è la Logica demonstrativa, [...] ostensiva e diretta. In Euclides ab omni naevo vindicatus (Euclide liberato da ogni difetto, 1733) cercò di dimostrare per assurdo che l’assioma della parallela (il cosiddetto quinto postulato) è una verità necessaria poiché segue anche dalla sua ... Leggi Tutto

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STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] cerchi massimi, le cui proprietà erano note già ai greci nella trigonometria sferica, fig. 33), ma sembrano violare il secondo postulato di Euclide, secondo il quale le linee rette sono illimitate. In realtà la geometria ellittica soddisfa il secondo ... Leggi Tutto

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