Pasch
Pasch Moritz (Breslavia, Bassa Slesia, 1843 - Bad Homburg vor der Höhe, Assia, 1930) matematico tedesco. Studiò a Berlino dove s’interessò alle idee di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu professore [...] successivamente si dedicò interamente a ricerche sui fondamenti della geometria, anticipando la critica all’incompletezza dei postulatidiEuclide che trovò poi un convinto sostenitore in D. Hilbert (Vorlesungen über neuere Geometrie, Lezioni sulla ...
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EuclideEuclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] luminoso e della riflessione dei raggi: v. ottica geometrica: IV 383 e. ◆ [STF] [ALG] Postulatodi E. delle parallele: il famoso 5° postulato nel I libro degli Elementi, secondo il quale si può sempre condurre per un punto dato una retta parallela ...
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EUCLIDE (᾿Ευχλείδης, Euclīdes)
S. Ferri
Matematico greco. Ignoto il luogo e l'anno di nascita; fiorisce ad Alessandria attorno al 300 a. C. sotto Tolomeo I Soter (321-285), e fonda la prima Scuola Alessandrina.
È [...] i teoremi e i postulati, che presuppongono l'esistenza potenziale del problema scientifico relativo alla prospettiva (Euclid., Teor., 22 e figura relativa; Heron, Deff., 135, ii, che ammette una serie di punti di vista e di punti veduti), non hanno ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] in un primo tempo di poter giungere a dimostrare il postulato delle parallele, e solo in seguito ai tentativi infruttuosi si convince che una geometria non euclidea è logicamente compatibile quanto la geometria diEuclide. Anche J. Bolyai, ungherese ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] A, allora ogni n. è contenuto in A (postulatodi induzione matematica). Si definiscono poi, con procedimento induttivo, le nozioni di somma e di prodotto; per la somma (simbolo +) si pone a+0=a e a+1=a′ (successivo di a) e poi, in generale, a+b′=(a ...
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In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficie di rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, [...] e tali che nessuno dei due sia contenuto nell’altro, hanno in comune esclusivamente punti impropri.
Postulato delle p. È detto anche 5° postulatodiEuclide, perché enunciato come quinto nei suoi Elementi: per un punto esterno a una retta è possibile ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] sé evidenti, relative a concetti primitivi pur essi di significato evidente (le ‘nozioni comuni’ diEuclide); ma da un punto di vista logicamente più rigoroso le proposizioni primitive (postulati, assiomi) devono invece essere considerate come delle ...
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RELATIVITÀ, Teoria della
Guido CASTELNUOVO
Lucio GIALANELLA
È, in senso largo, ogni teoria fondata sulla ipotesi che qualsiasi esperienza od osservazione (meccanica, fisica, astronomica, ecc.) sia [...] comunque grande, subordinare la rappresentazione dell'universo fisico ad un concetto dello spazio che risponda a postulati diversi da quelli diEuclide, e perciò della differenza eventuale fra lo spazio fisico e lo spazio euclideo non si può ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] futura, ma non hanno dato opere comparabili a quelle classiche diEuclide, Archimede e Apollonio, sopra nominate. Sia perché decada nelle o meno dei postulati trascende la conoscenza matematica, rispetto a cui i postulati figurano come ipotesi ...
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Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] natura e ad esse si riserva abitualmente questo nome [di ἀξιώματα]". Negli Elementi d'Euclide, gli assiomi si trovano dopo i postulati sotto il nome di nozioni comuni (χοιναὶ ἔννοιαι): il termine ἔννοια potrebbe essere stato adoperato da Democrito ...
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postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....