In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] un punto non appartenente a una retta passa una e una sola retta parallela alla retta data: è il 5° postulatodiEuclide); 5) postulatidi continuità (per es., dati comunque due segmenti, esiste un multiplo dell’uno che sia maggiore dell’altro: è il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] questi termini:
L'esperienza mi ha insegnato che non bisogna credere a ciò che si dice a proposito della dimostrazione del postulatodiEuclide, e cioè che essa si può portare avanti fino ad un punto tale che ciò che rimane da dimostrare è evidente ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] la curvatura è nulla, la somma degli angoli del triangolo uguaglia due angoli retti; da ciò discende il V postulatodiEuclide e dunque tutta la geometria euclidea. Tuttavia, su una superficie con curvatura diversa da zero non valgono i teoremi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] in un primo tempo di poter giungere a dimostrare il postulato delle parallele, e solo in seguito ai tentativi infruttuosi si convince che una geometria non euclidea è logicamente compatibile quanto la geometria diEuclide. Anche J. Bolyai, ungherese ...
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In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficie di rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, [...] e tali che nessuno dei due sia contenuto nell’altro, hanno in comune esclusivamente punti impropri.
Postulato delle p. È detto anche 5° postulatodiEuclide, perché enunciato come quinto nei suoi Elementi: per un punto esterno a una retta è possibile ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] matematici definiti all'inizio degli Elementi nel suo Šarḥ muṣādarāt kitāb Uqlīdis fī 'l-Uṣūl (Commento ai postulati degli Elementi diEuclide). Questo problema si poneva in un certo contesto; infatti, la soluzione dei problemi solidi aveva già ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] tradotto tutti i tredici libri diEuclide). Frammenti di questa traduzione si sono conservati in quattro gruppi di manoscritti (Folkerts 1970) che, nel complesso, ci hanno tramandato le definizioni dei Libri I-V, i postulati e gli assiomi del Libro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] i postulati della geometria euclidea siano 'veri'. La conclusione alla quale giunge Poincaré è che "la geometria non è altro che lo studio di un gruppo" e da questo punto di vista si potrebbe affermare che "la verità della geometria diEuclide non ...
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postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....