La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione di principale.
Il lavoro di Hilbert portò in primo piano lo spazio delle successioni infinite (reali o complesse ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] condizioni molto generali. Tale modello viene chiamato ferro di cavallo e lo illustreremo brevemente. Si consideri nel piano un quadrato Q che assoggettiamo a una trasformazione ϕ=f2∘f1 ottenuta dall'applicazione in successione di due operazioni più ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 6, come 19 diviso 13); ogni primo del tipo 4m+1 è somma di due quadrati perfetti (per es., 13=4×3+1=22+32).
Queste e altre proprietà furono scoperte : la retta e il cerchio hanno dimensione 1, il piano e la superficie sferica 2, e così via; il numero ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a stabilire se lo spettro sia vuoto o coincida con l'intero piano complesso. La proposizione più generale che si può formulare riguarda il caso μ su X e K da una funzione che sia a quadrato sommabile su X×X rispetto alla misura prodotto μⓧμ.
Teoria ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] per realizzare le figure umane a tutto tondo e in piano si basava su misure di lunghezza e di area; piramide era calcolato come V=G×(h/3); quello del tronco di piramide a base quadrata, con a e b lati delle due basi inferiori e superiori, e h altezza ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] scriveva (teorema 4.2): un numero primo p≠2 è la somma di due quadrati, p=x2+y2, con x e y numeri naturali, se e solo se p s ∈ ℂ, e dimostrò che è possibile estendere ζ(s) all'intero piano complesso ℂ, e che ζ(s) è una funzione meromorfa con un solo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] di esprimere P, Q, R mediante la legge dell'inverso del quadrato della distanza. Siano Θ, J e S le masse, rispettivamente e di Saturno; sia ψ=arctan(z/r) la latitudine di Saturno sul piano rφ a un istante qualsiasi; sia, infine, φ′−φ=θ. Le 'forze ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , quello di area massima. Un semplice calcolo mostra che la risposta corretta è un quadrato. Questo è un caso particolare del problema isoperimetrico per i poligoni piani: tra i poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] (v. Barnsley, 1988), che si svolge in questo modo: fissiamo nel piano tre punti, che chiameremo A, B e C, sui vertici di un esempio si scelgono cinque punti nei vertici e al centro di un quadrato e si cambia da 2 a 3 il rapporto di compressione con ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] metodo utilizzato. L'idea era di scegliere uno spazio piano adatto nel deserto siriaco e osservare φ a partire da di 5° in Ḥāfiẓ. Un cerchio era inscritto dentro il quadrato per rappresentare l'emisfero abitato. La carta propriamente detta si trovava ...
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quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...
quadrato1
quadrato1 agg. [lat. quadratus, part. pass. di quadrare «quadrare»]. – 1. a. Che ha la forma di un quadrato geometrico, o simile a un quadrato: un foglio q.; tavola q.; finestre q.; un pezzo di cartone q.; piazza q.; un contorno...