spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] dice che S è uno s. a base numerabile.
Un’operazione generale, che prende il nome di prodotto topologico, consente di quale V è un ‘modulo’; la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l’elemento neutro 0 (vettore nullo) ed esiste l’opposto ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] può non accadere, non vale cioè la proprietà commutativa. Questa vale solo per le s. assolutamente sono criteri di convergenza assoluta per le s. a termini complessi.
Operazioni sulle serie
Considerate due s. numeriche convergenti ∑∞k=0ak, ∑∞k= ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ‛spettro' già vent'anni prima è tuttora degna di nota.
Von Neumann si rivolse quindi allo studio dei sistemi non commutativi di operatori nel contesto di uno spazio di Hilbert e in particolare iniziò il suo programma di ricerca su ciò che lui chiamò ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] dopo gli inizi dettati da Boole, si andava in quegli anni sviluppando a opera di J. J. Sylvester e di A. Cayley in Inghilterra e di è dovuta a Mumford (v., 1966).
I metodi di algebra commutativa e omologica (v. algebra, vol. I), che sono alla base ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ovvia differenza tra A e ℬ, in quanto al contrario di A, l'algebra ℬ non è commutativa.
Diamo un altro semplice esempio; qui i due modi di operare non forniscono lo stesso risultato, neanche a meno dell'equivalenza di Morita. Prendiamo due intervalli ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] nozione di prodotto consisteva nel fatto che esso non era più commutativo, bensì anticommutativo.
Stabilito così un calcolo vettoriale, la vera conquista di Grassmann fu che, pur operando con oggetti geometrici, non ci si limitava, come i matematici ...
Leggi Tutto
In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spazio di Hilbert. Per es., con la quantizzazione ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
commutazione
commutazióne s. f. [dal lat. commutatio -onis]. – 1. a. Il commutare, l’essere commutato: c. degli addendi, dei fattori (in una operazione aritmetica); chiedere, ottenere una c. di pena; intesi leggermi la sentenza di morte, e...