La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] trattare queste curve, ma che non si può utilizzare a causa dell'enorme numero di calcoli che richiede; in breve, non è tanto il carattere algebrico, irrazionale o trascendente della curva a determinare l'applicabilità del metodo, quanto la maggiore ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] Abū Kāmil, abbiano contribuito tanto alla teoria delle equazioni quanto all'estensione del calcolo algebrico ai numeri razionali e irrazionali. Le ricerche di Abū Kāmil sull'analisi indeterminata ebbero un'enorme influenza sullo sviluppo di questa ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] qui trattati: trascendenza dei valori di certe funzioni complesse e di numeri della forma αβ, con α e β algebrici e β irrazionale; distribuzione degli ideali primi nei campi di numeri e ipotesi di Riemann; leggi di reciprocità generali; risoluzione ...
Leggi Tutto
Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] 'una dell'altra. Se nell'esempio illustrato sostituiamo i valori numerici dell'utilità con i loro quadrati, l'utilità di A in comune. Per quanto riguarda le forme calde o motivate di irrazionalità, tuttavia, si può affermare che alla loro base vi è, ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] che Q non può essere falsa, perché, in tal caso, sarebbe falso, in particolare, che e sia un numero razionale, sicché e sarebbe irrazionale, e quindi Q sarebbe vera. In questo modo si può dimostrare che la doppia negazione di ogni caso specifico del ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] X sec., che potrebbe essere l'ultima parte del commento di al-Māhānī.
Le quantità numericheirrazionali e l'estensione del dominio numerico
L'algebrizzazione del Libro X doveva passare attraverso la traduzione delle grandezze geometriche razionali e ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] difficile.
Negli anni Trenta del XX sec. è stato risolto un problema proposto da Hilbert: il numero αβ, con α algebrico, α diverso da 0 e da 1 e β algebrico irrazionale, è trascendente. Già nel 1744 questo problema era formulato da Euler, anche se la ...
Leggi Tutto
Statistica e demografia
Antonio Golini
Alcuni addebiti sul piano storico sono stati mossi alla statistica e ai suoi orientamenti a cavallo dell’unificazione. Questi orientamenti ricalcavano la concezione [...] di inopinata sventura, parve inverosimile ed anche irrazionale. Infatti, dicevasi, in codesti diciassette del 33,4 in Umbria e il 40,7 della Puglia. Il numero di nascite risultò crescente, anche per via delle annessioni territoriali del 1866 e ...
Leggi Tutto
Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] cubito circolare', portava in sé il detto fattore irrazionale.
Il volume di diversi solidi era calcolato esattamente per 6, che fa 62+1/3+(1/60) cubiti. Questo è il numero [dell'area] del triangolo".
Infine, è calcolata l'area dei segmenti circolari. ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] continua 'finita', e che (teorema 6.1): uno sviluppo periodico in frazioni continue rappresenta un numero quadratico irrazionale α=a+b √d, con a, b, d numeri razionali e d non quadrato perfetto.
Euler notò anche che lo sviluppo in frazioni continue ...
Leggi Tutto
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalita
irrazionalità s. f. [der. di irrazionale]. – Qualità, condizione, carattere di ciò che è irrazionale, nei varî sign. dell’aggettivo: l’i. degli istinti; i. di un atteggiamento, di un’ipotesi, di un sistema. In matematica, con...