La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] loro proprietà funtoriali e si mette in rilievo l'anticommutatività.
Si introducono il determinante di un endomorfismo e di una matricequadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei determinanti dà luogo a un trattato completo e si studia la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x+λA(x)=y, con x e y vettori in uno spazio lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matricequadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione di Hilbert a Gottinga; egli affrontò il problema di Fredholm da un punto ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] garantire che ϱk (o un'opportuna norma di I−HkF′(yk) nel caso non lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
Decomposizione di matrici
Per una matricequadrata A non singolare di n righe si possono in generale trovare due fattori: una ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] adiacenze (v. schema 2), in cui i valori di cella sono positivi se quella coppia di vertici ha partecipato all'evento. Trattasi di una matricequadrata caso × caso, che assume caratteristiche diverse a seconda delle proprietà attribuite agli archi: a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] i cui elementi dicano quali combinazioni lineari di cicli siano immagine di un dato ciclo. Se chiamiamo Fp questa matricequadrata e calcoliamo la somma (il numero di Lefschetz)
allora, se L(F)≠0, F ha un punto fisso.
Nel 1925 Emmy Noether (1882 ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] algebrici; (b) secondo teorema: è sempre nulla la somma dei prodotti degli elementi di una riga (o colonna) di una matricequadrata per i complementi algebrici dei minori corrispondenti di un'altra riga (o colonna). ◆ [STF] [FAF] Teoria di L.: s ...
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transizione
transizióne [Der. del lat. transitio -onis "atto ed effetto del passare", dal supino transitum di transire (→ transitivo)] [LSF] Il passaggio di un sistema da uno stato a un altro, in genere [...] [ELT] Funzione di t. dello stato e dell'uscita: v. sistemi, teoria dei: V 316 d, c. ◆ [PRB] Matrice di t.: la matricequadrata, di ordine uguale al numero degli stati di un sistema (quindi, eventualmente, infinito) nella quale sono ordinate tutte le ...
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unita
unità [Der. del lat. unitas -atis "l'essere uno solo"] [LSF] Ciascuna delle parti identificabili in un sistema. ◆ [ALG] Il numero 1, fondamento della numerazione. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei [...] ALG] Elemento u.: relativ. a una data operazione binaria, un elemento neutro rispetto a tale operazione. ◆ [ALG] Matrice u.: la matricequadrata, di generico ordine n, che ha nulli tutti gli elementi tranne quelli della diagonale principale, che sono ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] cui ogni blocco Js(λ) è una matricequadrata s╳s della formaLe matrici di J. sono importanti perché data una matricequadrata reale A esiste sempre una matricequadrata reale C tale che C-1AC è una matrice di Jordan. ◆ [ALG] Superficie chiusa di J ...
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diagonale
diagonale [agg. e s.f. Der. del gr. diagónios "attraverso l'angolo (sottinteso, al vertice di un poligono)"] [ALG] D. di un poliedro: ogni segmento che unisce due vertici di un poliedro non [...] non consecutivi; le d. di un poligono di n lati sono in numero di n(n-3)/2. ◆ [ALG] Matrice d., o in forma d.: matricequadrata in cui sono nulli tutti gli elementi non appartenenti alla d. principale; gli elementi della d. principale sono gli ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
determinante
agg. e s. m. e f. [part. pres. di determinare]. – 1. agg. Che determina, cioè provoca direttamente l’avverarsi di un fatto: causa d. (anche s. f.: la d. di un delitto); azione, potere, valore determinante. Per estens., decisivo,...