Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] liscie possono essere caratterizzate in termini della matrice delle derivate seconde: una funzione è convessa terzo punto del precedente teorema mostrano come il sottodifferenziale della polare inverta la mappa x→∂f(x). Per una funzione convessa e ...
Leggi Tutto
fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] : infatti, considerato come polinomio costante a coefficienti razionali, 2 è invertibile con inverso 1/2. La stessa fattorizzazione non è più banale campo complesso.
Fattorizzazione di una matrice
L’anello delle matrici non è un dominio d’integrità ...
Leggi Tutto
inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] esso è unico e x è detto invertibile. Se ogni elemento di G è invertibile, allora G è un gruppo. In analogia matrice inversa di una matrice quadrata A di ordine n e determinante non nullo: è la matrice A−1 tale che A ⋅ A−1 = In, essendo In la matrice ...
Leggi Tutto
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] S, regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in sé, definita nell'intorno di 0, 1, …, nel punto y ∈ A è descritta a mezzo della matrice Mk che dà la trasformazione lineare che trasforma un segmento infinitesimo dl uscente da ...
Leggi Tutto
diagonalizzazione
diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] della trasformazione, ciò equivale a richiedere che la matrice A sia diagonalizzabile, cioè che esista una matrice quadrata invertibile P, di ordine n, tale che la matrice D = P−1AP sia una matrice diagonale, cioè con elementi non nulli solo sulla ...
Leggi Tutto
trasformata di Park
Augusto Di Napoli
Si considerino tre avvolgimenti a,b,c posti sullo stesso piano ma sfasati spazialmente di 120°, percorsi rispettivamente da correnti sinusoidali con periodo ω ed [...] ) e iβ(t). Poiché le correnti di fase originali sono tre, affinché la trasformazione sia reversibile, cioè la matrice di trasformazione sia invertibile è necessario considerare un terzo asse ortogonale al piano individuato dagli assi a,b,c e percorso ...
Leggi Tutto
forma bilineare
forma bilineare in algebra lineare, applicazione ƒ che a ogni coppia di vettori v e w, rispettivamente appartenenti agli spazi vettoriali reali V e W, associa un numero reale, dotata [...] w) = 0, per ogni vettore w; in caso contrario ƒ è detta non degenere: ƒ è non degenere se e solo se la matrice associata è invertibile.
Una forma bilineare ƒ si dice simmetrica se
per ogni coppia di vettori v, w; antisimmetrica se ƒ(v, w) = −ƒ(w, v ...
Leggi Tutto
autovettore
autovettore vettore non nullo che non cambia direzione in una trasformazione lineare invertibile. In generale, una trasformazione di uno spazio vettoriale in sé modifica modulo, direzione [...] h ∈ R0 − è un autovettore. Per esempio, data la trasformazione affine del piano con punto unito l’origine e definita dalla matrice
una sua direzione invariante è m = 1. Si ha infatti che ogni vettore v con tale direzione, cioè
ha per trasformato ...
Leggi Tutto
Cramer, metodo di
Cramer, metodo di o regola di Cramer, in algebra lineare, metodo per risolvere un sistema di n equazioni lineari in n incognite quale
scritto in forma compatta come Ax = b, avente [...] dei coefficienti A = {aij} invertibile, cioè con determinante diverso da zero (cioè rango della matrice uguale al numero di incognite). Più in particolare, se d indica il determinante della matrice dei coefficienti A e di indica il determinante ...
Leggi Tutto
STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] , o semplicemente rappresentazione, di un gruppo G è un omomorfismo tra G e un sottogruppo del gruppo moltiplicativo delle matrici n × n invertibili a elementi complessi.
Sia G un gruppo finito di ordine n con elementi ordinati g1, g2, ..., gn. Siano ...
Leggi Tutto
trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...