matriceinvertibilematriceinvertibile o non singolare, matrice quadrata dotata di inversa (→ matrice inversa); il suo determinante è, quindi, diverso da zero. ...
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trasformazione lineare invertibile, matrice di una
trasformazione lineare invertibile, matrice di una → trasformazione lineare; → trasformazione geometrica, matrice di una. ...
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matricematrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] A = In; in altri termini la matrice inversa è la matrice che moltiplicata per A dà come risultato la matrice identità dello stesso ordine. Una matrice dotata di inversa è detta anche matriceinvertibile e condizione necessaria e sufficiente affinché ...
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matrice inversa
matrice inversa di una matrice quadrata d’ordine n A, con elementi appartenenti a un campo e determinante diverso da zero, è la matrice quadrata, indicata con A−1, tale che A ⋅ A−1 = [...] il simbolo della moltiplicazione indica il prodotto righe per colonne tra matrici e In indica la matrice identica d’ordine n. Una matrice dotata di inversa è detta matriceinvertibile o non singolare e condizione necessaria e sufficiente affinché lo ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] ed è A=B[y], allora una colonna unimodulare α=(a1,...,an)εAn, nella quale qualche ai sia monico, è prima colonna d'una matriceinvertibile sopra A; e che se B è un dominio d'integrità e α(y)=(ai(y)) è una colonna unimodulare sopra A=B[y], nella ...
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applicazione lineare
applicazione lineare detta anche omomorfismo di spazi vettoriali, è una applicazione ƒ: V → W tra due spazi vettoriali V e W su un campo K, con le due seguenti proprietà:
• ƒ(v1 [...] da due basi rispettivamente di V e W, saranno tra di loro coniugate tramite una matriceinvertibile (→ coniugio), e, viceversa, ogni coppia di matrici coniugate definisce uno stesso endomorfismo di V, che pertanto coincide con una classe di coniugio ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] non è univocamente determinata da L, ma può essere moltiplicata a sinistra per una matriceinvertibile (n, n) a coefficienti complessi e a destra per una matriceinvertibile (2n, 2n) a coefficienti interi. Usando queste trasformazioni si può porre Ω ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] apparire degli zeri al di sotto mediante opportune combinazioni lineari delle righe. Ciò equivale a trovare una matriceinvertibile M tale che la matrice prodotto MA sia triangolare superiore, e a risolvere il sistema nella forma MAX=MB. Ci si rende ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] nel sostituire al sistema Ax=b un sistema equivalente
detto sistema precondizionato, in cui P è un’opportuna matriceinvertibile (semplice da costruire e detta precondizionatore) con la proprietà che K(P−1A)〈〈K(A). Un precondizionatore efficiente ...
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similitudine
similitudine termine che indica una relazione di → equivalenza, ma che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ Nel calcolo letterale, è la relazione che si stabilisce tra monomi [...] 7a2b3 = 9a2b3.
☐ In algebra lineare, è la relazione che si stabilisce tra matrici quadrate dello stesso ordine. Si dice che due matrici A e A′ sono simili quando esiste una matriceinvertibile P tale che risulti A′ = P−1AP.
☐ In geometria, il termine ...
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trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...