In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. ...
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spazio normato
Arrigo Cellina
Uno spazio lineare X su cui sia definita una funzione a valori reali, ∥∙∥, detta norma, con le seguenti proprietà: (a) ∥x∥≥0 e ∥x∥=0 se e solo se x=0; (b) per ogni reale [...] (c) viene detta disuguaglianza triangolare. Si noti che la proprietà (b) implica la simmetria della norma, cioè che ∥x∥=∥−x∥. La norma su uno spazio lineare ha le stesse proprietà del valore assoluto di un numero sui numeri reali.
→ Convessità ...
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In biochimica, proteina o molecola proteica derivante dalla degradazione parziale delle proteine stesse. I p. si distinguono dagli oligopeptidi poiché contengono un numero minimo di 40 residui amminoacidici [...] fra loro da legami peptidici (➔ peptide). Antibiotici polipeptidici Derivati da due o più amminoacidi; hanno struttura lineare (gramicidine) o ciclica (tirocidine). Ormoni polipeptidici Tutti gli ormoni di natura proteica, quali l’ACTH, la ...
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spazio quoziente
spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] .
Un esempio di spazio ottenuto con il passaggio all’insieme quoziente è lo → spazio proiettivo di dimensione n, ottenuto come spazio quoziente di uno spazio vettoriale di dimensione n + 1, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori. ...
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prodotto tensoriale
prodotto tensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazi vettoriali.
Prodotto tensoriale [...] :
• se U è uno spazio vettoriale su K dotato di un’applicazione bilineare ƒ: V × W → U, allora esiste unica un’applicazione lineare ƒ *: T → U tale che per ogni coppia (v, w) ∈ V × W si abbia
Uno spazio vettoriale T che soddisfi tale proprietà ...
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base ortonormale
base ortonormale in algebra lineare, base ortogonale di uno spazio vettoriale, dotato di prodotto scalare, formata da vettori tutti di norma uguale a 1. Data una base ortogonale {vi} [...] di uno spazio V, essa può essere normalizzata dividendo ogni elemento della base per la sua norm ...
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antilineare
antilineàre [Comp. di anti- e lineare] [ALG] [ANM] Detto di un operatore T che gode della proprietà: T(a₁f₁+a₂f₂)=a-₁Tf₁+a-₂Tf₂, dove f₁ e f₂ sono funzioni, a₁ e a₂ costanti complesse, a-₁ [...] e a-₂ i loro valori coniugati ...
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probit, modello
Modello di regressione non lineare disegnato per variabili dipendenti binarie del tipo y uguale a 0 δ 1. Si distingue dal modello logit (➔ logit, modello) per il fatto che la probabilità [...] condizionata n(x)=P(Y=1∣X=x) è modellata utilizzando la funzione di ripartizione (➔ distribuzione di probabilità) normale standardizzata invece che quella logistica ...
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teorema spettrale
teorema spettrale in algebra lineare, stabilisce che una matrice quadrata di ordine n, a elementi reali, è simmetrica se e solo se risulta ortogonalmente diagonalizzabile. Una matrice [...] quadrata An è ortogonalmente diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile ortogonale P, di ordine n, tale che la matrice D = P−1AnP sia una matrice diagonale (→ diagonalizzazione di una matrice) ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
lineare2
lineare2 v. tr. [dal lat. lineare] (io lìneo, ecc.). – 1. Segnare con linee, tracciare linee su una superficie, rigare: macchina per l. (v. lineatrice). 2. letter. o ant. Disegnare tracciando la linea di contorno, delineare, conformare,...