La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] a una classe chiusa rispetto a unioni e intersezioni numerabili (σ-algebra o σ-campo).
I lavori di Borel e Lebesgue si dimostrarono presto fondamentali per la difesa della teoria degli insiemi di Cantor. La versione ingenua di questa teoria aveva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] esterna d'una parte qualunque di E. La funzione f è detta trascurabile per μ se μ*(f)=0; si spiega il linguaggio di Lebesgue del 'quasi ovunque'. La parte A è detta trascurabile se μ*(A)=0.
Si considerano ora funzioni di E in uno spazio di Banach ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua sullo stesso intervallo.
In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue, ogni funzione u di AC([a,b]) è derivabile in tutti i punti di [a,b], con al più l'eccezione di un ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] .
La teoria è associata con la ‛teoria dell'integrazione non commutativa', che include la teoria astratta di Lebesgue ed è molto più potente della teoria della generale integrazione della C*-algebra, come conseguenza dell'invarianza unitaria ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] a uno spazio ordinario e si fa teoria della misura, ci si basa sulla teoria molto suggestiva di Henri-Leon Lebesgue, per la quale però tutti gli spazi sono uguali; riguardo alla classificazione non succede nulla. Diversamente, ciò che accade nella ...
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