glissosimmetria
glissosimmetria nella geometria del piano, particolare isometria, detta anche antitraslazione o glissoriflessione, ottenuta come prodotto di una simmetria assiale e di una traslazione [...] vettore v e successivamente la simmetria rispetto alla retta r.
Mentre in generale il prodotto (composizione) di due isometrie non è commutativo, nel caso della glissosimmetria il risultato è indipendente dall’ordine in cui sono composte la simmetria ...
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descrizione analitica
descrizione analitica espressione che, in senso lato, indica la possibilità di rappresentare mediante espressioni e relazioni di natura algebrica oggetti, proprietà, relazioni, [...] che su di esse si possono operare. Mediante equazioni ordinarie o equazioni matriciali si possono descrivere analiticamente, per esempio, trasformazioni lineari, similitudini, omotetie, isometrie (→ trasformazione geometrica, matrice di una). ...
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congruenza
congruenza termine usato con diversi significati a seconda del contesto; in generale, indica una particolare relazione di equivalenza nel contesto dato.
☐ In algebra: → congruenza modulo n; [...] di). La congruenza (sia nel piano sia nello spazio) è una relazione d’equivalenza e, per tale motivo, le isometrie, rispettivamente del piano o dello spazio, formano un gruppo rispetto all’operazione di composizione.
Il termine congruenza sostituisce ...
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trasformazioni, gruppo di
trasformazioni, gruppo di insieme di trasformazioni geometriche di uno spazio su cui è definita l’operazione di composizione di trasformazioni, indicata con ∘; la struttura [...] nello spazio una corrispondente relazione di equivalenza tra figure dello spazio. Per esempio, il gruppo delle isometrie nello spazio euclideo determina la relazione di congruenza tra figure; la similitudine, intesa come trasformazione, determina ...
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quadrato
quadrato nella geometria elementare del piano, parallelogramma con quattro lati e quattro angoli di uguale misura. È l’unico quadrilatero regolare e possiede sia le proprietà del rombo, sia [...] triangolo equilatero e l’esagono regolare sono gli unici poligoni regolari con i quali è possibile la → tassellazione del piano. Le isometrie che trasformano in sé un quadrato sono le quattro rotazioni di 0°, 90°, 180°, 270° intorno al suo centro, le ...
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proiettivita, gruppo delle
proiettività, gruppo delle insieme delle proiettività di uno spazio proiettivo di dimensione n considerato con l’operazione di composizione di trasformazioni. Se infatti, in [...] delle proiettività ha quindi la struttura di gruppo rispetto alla composizione di trasformazioni. Tale gruppo contiene come propri sottogruppi sia il gruppo delle → affinità, sia il gruppo delle → similitudini, sia il gruppo delle → isometrie. ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] spazio uno o più punti della stessa o di altra retta, dello stesso o di altro piano o spazio; sono tali le isometrie, le omotetie e, in generale, le proiettività (per locuz. non ricordate nel seguito si rinvia al termine di qualificazione). ◆ [MCQ] T ...
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Klein, classificazione delle geometrie di
Klein, classificazione delle geometrie di riorganizzazione della geometria proposta da F. Klein nel cosiddetto programma di → Erlangen (1872). In tale impostazione [...] di trasformazioni su S. In pratica ha interesse considerare solo alcuni gruppi fondamentali: il gruppo delle → isometrie, il gruppo delle → similitudini, il gruppo delle → affinità, il gruppo delle → proiettività, il gruppo degli → omeomorfismi ...
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solido archimedeo
solido archimedeo o poliedro semiregolare o poliedro archimedeo, poliedro con le seguenti caratteristiche:
• le facce sono poligoni regolari, ma non tutti dello stesso tipo (altrimenti [...] e li attribuisce ad Archimede. A ogni solido archimedeo è associato un gruppo di simmetria formato da tutte le isometrie che trasformano in sé il poliedro con l’operazione di composizione; tra tali simmetrie sono comprese le → simmetrie assiali ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] modo analogo a quanto discusso prima nel caso topologico, come quoziente del suo rivestimento universale per un gruppo Γ di isometrie, con la differenza che adesso sia il rivestimento sia il quoziente non sono più soltanto spazi topologici, ma sono ...
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isometria
iṡometrìa s. f. [dal gr. ἰσομετρία «uguaglianza di misura»]. – In geometria, corrispondenza tra due superfici, o altri enti, che lascia inalterate le lunghezze di archi di curva corrispondenti, di modo che alle geodetiche (linee...
isometrico
iṡomètrico agg. [comp. di iso- e -metrico] (pl. m. -ci). – 1. In cristallografia, sistema i., sinon. di sistema monometrico. 2. In termodinamica, trasformazione i., sinon. di trasformazione isocora (v. isocoro). 3. In metrica, di...