Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] B a partire da un lemma A e da una dimostrazione di B sotto l'ipotesi A (cioè ⇒B a partire da ⇒A e A⇒B). Non si può ritrova il comportamento abituale, classico o intuizionista, così che nulla viene perduto. In questo senso la logica lineare è uno ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] 'dimostrazione' condotta per assurdo (a partire cioè dall'ipotesi di falsità del postulato) era viziata da errore. triangoli con la loro misura di curvatura. Quando la curvatura è nulla, la somma degli angoli del triangolo uguaglia due angoli retti; ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] alle trasformazioni delle variabili. Sotto opportune ipotesi è possibile scegliere equazioni invarianti per proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si può definire c−1P: è questo il codiddetto ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] 0 e ciò implica che anche la variazione seconda I2 sia nulla. È allora evidente che in questa situazione niente assicura più in serie di f(x,y+δy,y(1)+δy(1)). Questa ipotesi implica che i termini quadratici e di ordine superiore sia in δy che ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] teorema di selezione, dimostrato da Ernest Michael nel 1963 (in ipotesi più generali sugli spazi X e Y).
Teorema. - Sia se μ(E) è positivo e ogni sottoinsieme di E in ∑ ha misura o nulla o uguale a μ(E). Quindi E è un atomo se non può essere spezzato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] f(t,y)
si riduce per traslazione a quella della soluzione nulla, e quest'ultima è stabile se la sua dipendenza continua 1878-1933) dimostra l'esistenza di una soluzione della [19] sotto l'ipotesi: F(t,x)≥−A, provando l'esistenza di un minimo per il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] lavori di Lagrange fino alla forma finale in quelli di Mayer, si basava sull'ipotesi che sia δy sia δy′ fossero piccoli. Quando y(x,ε) è poi sulla relazione
valida per ogni funzione lipschitziana ψ nulla su ∂Ω.
Questa strada è stata percorsa nel ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] che ∇╳Π=v e ∇✄Π=a, con a funzione (eventualmente costante o nulla) fissata di caso in caso in base a criteri di opportunità. ◆ [ANM la carica al tempo anticipato t'. Si noti che l'ipotesi che la carica sia in quiete non costituisce perdita di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] delle proprietà desiderate. Leśniewski, che accettava che il nulla fosse un concetto (l'esistenza cioè di un nome logiche; da parte sua Łukasiewicz avanza fra l'altro anche l'ipotesi, poi risultata corretta, che la logica a infiniti valori sia ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ottaviano Fabrizio Mossotti
Leo Liberti
Mossotti fu una figura scientifica di rilievo nell’ambito della fisica matematica di metà Ottocento. Oggi è noto soprattutto per la relazione di Clausius-Mossotti, [...] parere favorevole della facoltà, la Commissione reale negò il nulla osta per il fatto che Mossotti era straniero, cittadino interessanti di quest’opera è che Mossotti partì da ipotesi ormai ampiamente falsificate (esistenza dell’etere), o comunque ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
parlare2
parlare2 v. intr. [lat. mediev. parabolare, *paraulare, der. di parabŏla (v. parola)] (aus. avere). – 1. a. Pronunciare suoni articolati, dire delle parole: il bambino comincia già a p., ha parlato presto, tardi; di solito, le bambine...