La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] V.
Nelle sue lezioni sui fondamenti della geometria Riemann fu abbastanza cauto da mettere in dubbio la validità della propria ipotesi nell'infinitamente piccolo, proponendo esplicitamente di "modificare gradualmente i fondamenti sotto la spinta ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] prende il nome di k-esimo spazio di omologia di V e si denota con il simbolo Hk(V). Si assumerà, come ipotesi semplificativa, che , da 6g−6 parametri reali. Sia dunque S una superficie diRiemanndi genere g. Si decomponga S in 2g−2 'pantaloni' come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] metodo delle superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. Questo calcolo del gruppo fondamentale a partire dall'ipotesi che ogni cappio in un complesso di celle si può deformare in un cammino ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] .
La lezione diRiemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, alla presenza di Gauss, la sua lezione di abilitazione Über die Hypothesen welche der Geometrie zugrunde liegen (Sulle ipotesi che stanno alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] che i coefficienti tendano a zero (ipotesi rimossa poi da Cantor) Riemann mostrò che non era possibile.
La di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teorema di unicità diRiemann ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] di proprietà di insiemi di punti a esso arbitrariamente vicini (intorni). Tali punti devono di norma soddisfare determinate ipotesidi dunque di una proprietà intrinseca, un’osservazione che opportunamente generalizzata sarà posta da Bernhard Riemann ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a più dimensioni e la geometria birazionale emerse presto dai lavori diRiemann, Alfred Clebsch (1833-1872), Luigi Cremona (1830-1903) da ogni ipotesi fisica sulla natura della luce. A partire dagli anni Trenta, la teoria ondulatoria di Augustin-Jean ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] (teorema di Noether):
formula [
1]
Per arrivare al teorema di Liouville bisogna fare l'ulteriore ipotesi che il gruppo di simmetria sia Paris 1992.
D.V. Anosov, A.A. Bolibruch, The Riemann-Hilbert problem, Wiesbaden 1994.
H. Hofer, E. Zehnder, ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] si possano generare sistemi di ordine comunque elevato.
Per questi sistemi n-dimensionali, che seguendo Riemann saranno in seguito per componente in sottospazi di dimensione uno o due; dal momento però che non tutte le ipotesi erano generali, negli ...
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