Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] casi in cui i due insiemi di punti sono troppo mescolati, e non c'è nessuna retta (in due dimensioni) o iperpiano (in tre o più dimensioni) in grado di separadi. Ciò significa che la regola è troppo complessa per poter essere appresa perfettamente ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è che i teoremi che si ottengono su Nr sono formulati più chiaramente quando s'includono anche le soluzioni che stanno nell'iperpiano all'infinito.
Data una varietà V definita su K, le si associa una ‛funzione zeta' Z(V, t) definita nel modo seguente ...
Leggi Tutto
geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] risulta determinata assegnando n + 1 punti non appartenenti a uno stesso iperpiano e i loro trasformati, anch’essi non appartenenti a uno stesso iperpiano (teorema fondamentale delle proiettività).
Le trasformazioni proiettive formano un gruppo ...
Leggi Tutto
vincolo
vincolo in generale, qualsiasi condizione che limiti il modo di essere o di svolgersi di un’azione. In matematica un vincolo è espresso da una condizione che deve essere soddisfatta dalle soluzioni [...] da disequazioni ed equazioni lineari, determina il campo di scelta (o dominio dei vincoli), cioè la regione convessa di iperpiano entro la quale va ricercata la soluzione al problema. Nei problemi di programmazione lineare in due variabili, il campo ...
Leggi Tutto
Quasi-cristalli
Hans Reiner Trebin
Luciano Mistura
(App. V, iv, p. 376)
Mentre la simmetria pentagonale è frequente nel mondo organico, non la si riscontra fra le più perfette creazioni della natura [...] atomiche sono complicati poliedri. Le posizioni degli atomi del q.-c. si ottengono quindi sezionando il reticolo cubico con un iperpiano a sei dimensioni. Il metodo della sezione può essere utilizzato anche per mettere in risalto l'esistenza nei q.c ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] rispetto alle affinità, cioè rispetto a quelle omografie che mutano in sé una prefissata retta, o piano, o iperpiano (retta, piano, iperpiano improprio o all’infinito). Sono nozioni di g. affine: il parallelismo, il punto medio di un segmento ...
Leggi Tutto
Araldica
Figure poste ai lati dello scudo in atto di sostenerlo o in atto di sostenere elmi, corone o cappelli. I s., che fanno parte degli ornamenti esteriori (➔ ornamento) dello stemma, si distinguono [...] il piano in due semipiani, uno dei quali ha intersezione vuota con Ω; analogamente si definisce il piano di s. in R3 e l’iperpiano di s. in Rn.
Tecnica
Meccanica
S. di albero Gli organi delle macchine che sostengono un albero o un asse rotante e lo ...
Leggi Tutto
SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] , non degenere, Q32 (v. iperspazio), e i piani - considerati come sfere di raggio infinito - dai punti di un iperpiano S3. In questo S4 al gruppo conforme dello spazio ordinario corrisponde il gruppo delle ∞10 proiettività che trasformano in sé la ...
Leggi Tutto
proiettivita
proiettività in geometria, corrispondenza biunivoca in sé dei punti di uno spazio proiettivo ottenuta come composizione di operazioni di proiezione e sezione (→ geometria proiettiva). Può [...] individuata assegnando n + 2 punti arbitrari, tali che n + 1 di essi, scelti arbitrariamente, non appartengano a uno stesso iperpiano, e i loro n + 2 punti corrispondenti, anch’essi soggetti alla stessa condizione (→ Staudt, teorema di). Ciò vuol ...
Leggi Tutto
differenziale
differenziale per una funzione ƒ(x) di una sola variabile, è indicato con df ed è il prodotto della derivata ƒ’′(x) per l’incremento dx della variabile indipendente. Dunque, df = ƒ′ (x)dx [...] dalla relazione Δƒ = df + o(‖dx‖), e rappresenta la parte lineare di Δƒ, cioè l’incremento valutato lungo l’iperpiano tangente. Esso assume l’espressione df = p1dx1 + p2dx2 + … + pndxn, dove
sono le derivate parziali della funzione ƒ calcolate nel ...
Leggi Tutto
iperpiano
s. m. [comp. di iper- e piano2]. – In matematica, in uno spazio a r dimensioni, l’insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano una equazione lineare; è cioè uno spazio lineare di dimensione r−1 subordinato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...