La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] della disuguaglianza di Liouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insiemenumerabile, dunque 'quasi tutti' i numeri sono trascendenti, tuttavia dimostrare la trascendenza di un particolare ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] , per esempio per i=2R il tempo medio di ricorrenza è 22R.
Processi di Markov a tempi discreti con un insiemenumerabile di stati conducono a matrici stocastiche infinite che sono molto più difficili da studiare, perché la teoria spettrale per questo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] tipico è
[35] formula
dove n!=1∙2…n.
Il matematico tedesco Georg Cantor dimostrò che i numeri algebrici formano un insiemenumerabile, cioè che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con gli interi. Egli dimostrò anche che i reali e ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] M in RN è ricoperta (con sovrapposizioni) da un insiemenumerabile di porzioni di varietà Uα ciascuna delle quali è (M) è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2−b1. ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] da Fréchet, è la seguente: sia X σ-finito e introduciamo una partizione P di X in un insiemenumerabile {En} di insiemi disgiunti misurabili di misura finita. Una funzione a valori reali f è sommabile per P quando
è incondizionatamente convergente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] xn) tenda a 0 al crescere di m e n, converge a un limite x.
Lo spazio è separabile se è unione di un insiemenumerabile S e del suo derivato S′. Uno dei risultati significativi della tesi di Fréchet è la scoperta di una stretta connessione tra il suo ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] alcuna modifica, almeno dal punto di vista formale, per estendere la teoria al caso N=∞, cioè al caso di un insiemenumerabile di stati.
Anche in questo caso sono gli esempi e le applicazioni che vivificano la teoria. Noi ne discuteremo in dettaglio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] (ciò è in evidente contrasto con la misura di Jordan, secondo la quale un insiemenumerabile di singoli punti, ciascuno di lunghezza zero ‒ per es., l'insieme dei razionali in [0,1] ‒ ha lunghezza positiva). All'inizio Borel aveva osservato che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] 'unione di una infinità numerabile di insieminumerabili è numerabile, che un sottoinsieme infinito di un insiemenumerabile è numerabile e che togliendo a un insieme infinito un insiemenumerabile si ottiene un insieme della stessa potenza di quello ...
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non separabilita
nón separabilità [locuz. s.f.] [ALG] La proprietà di uno spazio non separabile, cioè di uno spazio topologico in cui non è possibile individuare un insiemenumerabile ovunque denso. [...] ◆ [FAF] [MCQ] Violazione del principio di separabilità che interessa gli enti rappresentabili con funzioni d'onda: v. separabilità ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...