METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] S. C. Kleene usa il concetto di ricorsività come base di una scala di complessità logica dei predicati nell'insieme dei numeri naturali, la cosiddetta gerarchia di Kleene; R. Péter, Th. Skolem e R. L. Goodstein elaborano i particolari dell'aritmetica ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] finita), definita in A, tale che si abbia μ(ø) = 0 e
per ogni successione (An) di insiemi misurabili, a due a due disgiunti. Se μ è una m., per ogni insieme misurabile A il numero μ(A) è detto la "m. di A" (secondo μ). La m. μ è poi detta: "σ ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] elementi in comune con Y; 5) Esiste in I una successione (numerabile) di insiemi aperti tale che ogni insieme aperto di I si può ottenere come somma di certi termini di quella successione. Un insieme X è detto intorno di un elemento quando questo non ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] positiva o, più in generale, di considerare una classe di numeri irrazionali ‒ egli ritiene di trovarsi al di fuori di queste due scienze. Il termine al-ḥisāb abbraccia dunque l'insieme di tutte queste ricerche aritmetiche, che si effettuano grazie a ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] a quelle terrestri, nel senso che lo strato esterno è un insieme di polveri e vapori spesso 15 km circa. Al di 10 milioni di composti, tra inorganici e organici, e che tale numero aumenti in ragione di circa 400.000 all'anno.
Il satellite italiano ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] ogni primo p. Supponiamo ora che A sia un enunciato per cui TC0'A; per compattezza A sarà conseguenza di un insieme T′ dato da T più un numero finito di assiomi della forma Ap; sia quindi q il più piccolo tra i primi diversi dal massimo di questi. E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] quel sistema di assiomi del continuo. Tale dimostrazione sarebbe stata "anche la dimostrazione dell'esistenza matematica dell'insieme dei numeri reali, ovvero del continuo". Come il primo, anche questo problema si rivelò di gran lunga più difficile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] rendus" una nota in cui, rispondendo a un quesito posto da Luzin, mostra che ogni insieme non numerabile misurabile secondo Borel contiene un insieme perfetto. Un altro studente di Luzin, Michail Jakovlevič Suslin (1894-1919) si serve del lavoro ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] reali, indicata con i simb. א₁ ("aleph uno") e 2א0 ("due alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme dei numeri naturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph zero"). ◆ [ELT] [INF] P. di calcolo: per un calcolatore ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] retta reale ℝ. Ciononostante, Georg Cantor ha dimostrato nel 1872 che essi formano un insieme con cardinalità numerabile, un risultato che implica l’esistenza di numeri trascendenti (cioè che non sono radici di alcun polinomio a coefficienti interi ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...