Cantor, polvere di
Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] cardinalità del continuo. Inoltre, poiché il suo complementare è l’unione di un insieme di aperti ed è, quindi, aperto, la polvere di Cantor è un insiemechiuso. È un insieme compatto e ha dimensione non intera, D = log32. La sua dimensione è, quindi ...
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Heine-Pincherle-Borel, teorema di
Heine-Pincherle-Borel, teorema di noto anche come teorema di Heine-Borel (o a volte riferito al solo Borel, come teorema di Borel), afferma che un insiemechiuso e limitato [...] (n πt) in C0([0, 1]). Il teorema fu inizialmente enunciato da Heine per un rettangolo e fu esteso da S. Pincherle ed É. Borel a un insiemechiuso e limitato qualsiasi; per esempio, nel caso della retta, un dato intervallo può essere ricoperto da un ...
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funzione di classe Cn
funzione di classe Cn indicata come appartenente alla classe Cn(E), è una funzione che nell’insieme E ammette derivate continue fino all’ordine n. Per ogni n naturale, esistono [...] 3 è di classe C0 in R, di classe C1 in [−1, 1] e di classe C∞ in [3, +∞). Se E è un insiemechiuso e limitato di Rn, gli insiemi Cn(E) costituiscono degli spazi di Banach, in caso contrario non lo costituiscono, pur essendo comunque spazi vettoriali. ...
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aperto
aperto in topologia, insieme di punti di uno spazio tale che, per ogni punto dell’insieme, esiste un intorno del punto medesimo interamente contenuto nell’insieme dato, o, equivalentemente, tale [...] sono aperti; per un numero infinito di aperti solo l’unione è sempre un aperto, mentre l’intersezione può non esserlo. Per esempio, l’intersezione di infiniti cerchi concentrici aperti di raggio 1/n si riduce al solo centro, che è un insiemechiuso. ...
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Riemann, sfera di
Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] è un insiemechiuso, topologicamente equivalente a una sfera. La corrispondenza biunivoca e bicontinua fra tale piano e la sfera è stabilita mediante una → proiezione stereografica nel modo che segue. Si considera nello spazio euclideo una sfera ...
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Bolzano Bernhard
Bolzano 〈bolzàano〉 Bernhard [STF] (Praga 1781 - ivi 1848) Sacerdote, prof. (1805) di storia delle religioni nell'univ. di Praga, grande cultore di matematica. ◆ [ANM] Teorema di B.: [...] almeno un valore compreso fra a e b. ◆ [ANM] Teorema di B.-Weierstrass: in uno spazio euclideo finito-dimensionale, ogni insiemechiuso e limitato che contenga infiniti punti ammette almeno un punto di accumulazione: v. equazioni integrali: II 478 b. ...
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semiretta chiusa
semiretta chiusa in geometria, ciascuna delle due parti in cui una retta resta divisa da un suo punto O, detto origine della semiretta e che, nella semiretta chiusa, si considera incluso [...] in essa. È un insiemechiuso perché contiene l’origine, che ne costituisce la frontiera (→ semiretta). ...
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Borel, teorema di
Borel, teorema di espressione abbreviata usata frequentemente per indicare il teorema di → Heine-Pincherle-Borel che stabilisce che un insiemechiuso e limitato di Rn è compatto. ...
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BRAICO, Cesare
Mario Themelly
Nato a Brindisi il 24 ott. 1816 da Bartolomeo e da Carolina Carasco, dopo aver compiuto gli studi secondari nella città natale, si laureò in medicina a Napoli nel 1845. [...] . Nell'agosto 1849, accusato con N. Nisco di avere fatto opera di subornazione tra le file dell'esercito, fu arrestato e chiuso, insieme con C. Poerio, M. Pironti, V. Dono e altri, nel carcere della Vicaria "in una stanza che aveva ad ornamento della ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] razionali convergenti a un numero razionale: tale insieme è chiuso rispetto alle operazioni di addizione e moltiplicazione definite tra classi di successioni; viceversa, ristrette a tale insieme, tali operazioni coincidono con le analoghe operazioni ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...