stazionarietà economia Ipotesi di s. La supposizione (di cui spesso si avvale l’analisi economica e soprattutto macroeconomica) che le diverse quantità economiche considerate, pur incessantemente rinnovandosi [...] di s. il differenziale della f è nullo in P, vale a dire la funzione non subisce nessun incremento per uno spostamento infinitesimo del punto nell’intorno di P. Con riferimento a una funzione di una variabile y = f(x) e alla sua curva rappresentativa ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di ordine α:
[47] μn(T)=0(n-α) quando n→∞
(esiste cioè C>0 tale che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimi di ordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj di ordine αj ⇒ T1T2 di ordine α1+α2(j=1,2).
Poiché l'ordine di ...
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ampiezza
ampiézza [Der. di ampio, dal lat. amplus] [LSF] Generic., valore di una grandezza (a. di un angolo, ecc.; a. istantanea, locale, media, ecc.), con vari signif. specifici; così, per una grandezza [...] (propr., densità di a. di probabilità), secondo la quale la probabilità di trovare una particella all'istante t in un volumetto infinitesimo dv centrato sul punto x vale |ψ(x,t)|2dv: v. meccanica quantistica: III 708 f. ◆ [MCQ] A. di probabilità di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] di Pierre de Fermat: come in quest'ultimo la variabile E che determinava l'adequazione era generica ma non esplicitamente infinitesima, e la sua caratterizzazione in questo senso veniva non dalla sua definizione ma dal fatto che si poteva sostituire ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] che siano uguali. ◆ [PRB] Esponenti di L.: numeri che misurano l'azione di espansione e contrazione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] di un numero reale (scalare). Se la curvatura scalare in un punto p di Mν è positiva il volume di una palla infinitesima è minore di quello di una palla nello spazio euclideo n-dimensionale, viceversa se è negativa. Nel caso di una superficie ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] converge a zero per H→0 (o equivalentemente per M→∞). In particolare E{[(f) è un infinitesimo di ordine n+1 rispetto ad H se n è dispari, mentre è un infinitesimo di ordine n+2 rispetto ad H se n è pari. Si osserva che qualora si utilizzino ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] divergenza prende allora la forma
dove l’integrale a secondo membro è esteso al bordo ∂G e dS indica l’elemento infinitesimo di (iper)superficie. Esso è detto flusso del campo attraverso la (iper)superficie ∂G. Se il campo vettoriale è il campo ...
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generalizzato
generalizzato [agg. Part. pass. di generalizzare "rendere generale"] [LSF] Qualifica che si dà a equazioni, relazioni funzionali e sim., espressioni della fisica e della matematica quando [...] rapporto tra il lavoro virtuale compiuto da un sistema in un suo spostamento virtuale infinitesimo e la variazione infinitesima della corrispondente coordinata generalizzata. ◆ [MCC] Velocità g.: la derivata temporale di una coordinata generalizzata ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] il valore f(xk), si può approssimare f′(xk) con (fk+1−fk−1)/h (ma anche con (fk−fk−1)/h) a meno di infinitesimi di ordine superiore a h. Un'accuratezza di ordine superiore si ottiene con il rapporto incrementale centrato (fk+1−fk−1)/2h, come si vede ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...