L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo diun settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] unsottogruppodiunun campo di numeri che oggi si indica con Q[√5]; nei casi considerati da Dedekind, i campi sono sempre generati da un solo numero algebrico. Egli mostra anche come interpretare il gruppo di Galois diun'equazione come gruppo di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] unsottogruppodi ℝ*+, è piuttosto unsottogruppo virtuale, nel senso che è un flusso di Kreimer è commutativa; essa è l'algebra di Hopf duale dell'algebra inviluppo diun'algebra di Lie la cui base è indiciata dai grafi di Feynman 1PI (un grafo di ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] propriamente unsottogruppodi ℝ*+ ma piuttosto unsottogruppo virtuale, nel senso che è un flusso indicedi Fredholm di D con coefficienti in K1(A).
Il primo test di questa formula generale dell'indice locale è stato il calcolo delle classi locali di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è il fatto che l'anello di coomologia di
è un anello di polinomi nelle classi δA, duali di Poincaré di Δ0,A, modulo un ideale R di relazioni molto semplici:
Le relazioni sono le seguenti
per ogni scelta diindici i,j,k,l. Queste relazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] i gruppi πn(G), πn(G/H) e πn(H), dove H è unsottogruppo connesso diun gruppo G di Lie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppi di Lie, e questo fu uno dei primi passi nello sviluppo degli spazi fibrati ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] la seguente condizione: se ℓ è un numero primo che non divide Np e Frobℓ indica l’elemento di Frobenius in ℓ, allora la traccia della matrice ϱ[∼∏(Frobℓ) è uguale al coefficiente di Fourier aℓ diindice ℓ di f. La costruzione della rappresentazione ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] sottogruppo generato dagli elementi di G₁ e da quelli di G₂. ◆ [FNC] La disposizione regolare degli elementi di combustibile nel nocciolo diun spessore e la larghezza diun gradino, e n è l'indicedi rifrazione del vetro, k è un numero intero, che ...
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semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito diun solo elemento e non può [...] indici), triplo (tre indici), ecc.; a un sistema s. corrisponde un'infinità s. (agli altri, infinità doppia, ecc.); per es., costituiscono un sistema s. e un'infinità s. le tangenti a una curva e le componenti diun vettore (costituiscono invece un ...
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sotto-
– È la prep. (e avv.) sotto, usata come prefisso per la formazione di molti composti nominali e verbali, in alcuni dei quali conserva il sign. e anche la funzione di preposizione (come negli avv. sottaceto, sottochiave, sottocosto,...
eka-
èka- [dal sanscr. eka- «uno»]. – In chimica, prefisso che, anteposto al nome di un elemento già conosciuto di un gruppo (o sottogruppo) del sistema periodico, serve a indicare l’elemento, prevedibile ma non ancora noto, che lo segue immediatamente;...