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La grande scienza. Combinatoria
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppi di Lie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non sono ora ...
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ALGEBRA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] πn(G), πn(G/H) e πn(H), dove H è un sottogruppo connesso di un gruppo G di Lie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppi di Lie, e questo fu uno dei primi passi nello sviluppo degli spazi fibrati. Hurewicz ...
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GEOMETRIA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] concreto alla teoria delle rappresentazioni che, in questi casi, integra in modo assai utile la teoria generale sui gruppi di Lie compatti sviluppata da Cartan e Weyl sulla quale torneremo.
Notiamo infine che la teoria delle algebre non semisemplici ...
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ALGEBRA
Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] risposta è positiva e in effetti il loro interesse va ben oltre quello del problema di Hilbert e si innesta nella teoria dei gruppi di Lie e dei gruppi algebrici.
Numerosi autori ‒ tra cui Ernst Fischer (1911) e Adolf Hurwitz (1933) ‒ hanno compreso ...
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GEOMETRIA
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] trasformazioni [17] ha svolto un ruolo importante nell'elaborazione da parte di Lie di quella che egli poi definì come 'teoria dei gruppi di trasformazioni'.
Variabili complesse
Lo studio delle equazioni differenziali ordinarie lineari nel campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] che spiegò fenomeni come quello dell'esistenza del fattore integrante tramite l'esistenza di un gruppo di simmetria dell'equazione. Lie affrontò anche i casi di ordine superiore ma questi si rivelarono estremamente più difficili.
Progressi ulteriori ...
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BIANCHI, Luigi
Dizionario Biografico degli Italiani (1968)
BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] di derivazione. Nel caso delle superfici, una trasformazione di contatto di Lie che porti le rette in sfere fa corrispondere alle trasformazioni asintotiche le trasformazioni di pp. 175-181; Sui gruppi di sostituzioni lineari corrispondenti alle ...
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BIOGRAFIE
FANO, Gino
Dizionario Biografico degli Italiani (1994)
FANO, Gino
Francesco Lerda
Nacque a Padova il 5 genn. 1871 (coetaneo, anche nel giorno, con Federigo Enriques), da Ugo e da Angelica Fano.
Il padre, volontario garibaldino, lo iscrisse al collegio militare [...] a varietà algebriche.
Con riferimento alla teoria dei gruppi di trasformazioni di S. Lie, il F. insieme con F. Enriques individuò tutti i tipi di gruppi finiti continui di trasformazioni cremoniane spaziali birazionalmente distinti. Ha anche fornito ...
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BIOGRAFIE
Chevalley, Claude
Enciclopedia on line
Matematico francese (Johannesburg 1909 - Parigi 1984); prof. all'univ. di Parigi e uno dei fondatori del gruppo N. Bourbaki. L'attività di C. riguarda i varî rami dell'algebra. In geometria algebrica ha [...] teorie della coomologia relative ad algebre associative e ad algebre di Lie; nella teoria dei gruppi ha introdotto certe classi di gruppi finiti, non ciclici, che vengono appunto chiamati gruppi di Chevalley. Tra le opere, Fondements de la géométrie ...
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BIOGRAFIE
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di Lie [v, t] (v. anche varietà, loc. cit. p. I070). La derivata di Lie e, in particolare, le parentesi di Lie di ordine p. Il gruppo di trasformazioni che muta basi canoniche in basi canoniche è il "gruppo simplettico" di E2p ed è isomorfo al gruppo ...
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