Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] Wigner a sviluppare la teoria nel caso del gruppodi Poincaré. L'articolo pubblicato da Wigner su pari a + 1 per le permutazionidi tipo pari, e a - 1 per quelle di tipo dispari. Il prodotto di K per una Q-forma di grado n è definito in maniera ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] l'equazione xp−1+xp−2+…+1=0 e sono tutte potenze di una qualunque di esse. In altri termini, il gruppodi Galois dell'equazione è ciclico: una sola permutazione delle radici è sufficiente a generare tutte le altre. Nel 1853 Kronecker suggerì ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] un'algebra C*, e siano K0(A) e K1(A) i suoi gruppidi K-teoria. Così K0(A) è la K-teoria algebrica dell'anello A il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazionedi {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segno della permutazione. Tuttavia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] -Holder; si studiano i gruppi monogeni. A proposito digruppi operanti su un insieme si introducono le nozioni di stabilizzatore, di automorfismo interno, di orbita, di insieme omogeneo e si descrive il gruppodipermutazionidi un insieme finito. La ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] r varia da 2 a 5, per poi passare a quello del numero delle permutazionidi ogni gruppodi r lettere. In termini moderni egli calcola quattro valori Dn2, ..., Dn5 (ossia le disposizioni senza ripetizione di 28 elementi presi a 2 a 2, a 3 a 3, a 4 a ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] g(a1,…,an)=0, con g(x1,…,xn) polinomio a coefficienti nel campo di numeri su cui si considera il problema. Tali permutazioni formano un gruppo, il gruppodi Galois, e la risolubilità per radicali dipende dalla sua natura.
Segnaliamo inoltre un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] dei punti corrispondenti a un dato punto corrispondono a sollevamenti di cappi e forniscono così una rappresentazione del gruppo fondamentale come gruppodipermutazioni. Poiché i gruppi astratti non facevano allora parte del bagaglio dei matematici ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] i soli protagonisti della nascita di questa teoria: intorno al 1660 un folto gruppodi studiosi, indipendentemente l'uno numeri delle combinazioni e delle permutazioni che si possono ottenere con un certo numero di elementi. Questo legame sarà ancora ...
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Filosofia
G.W. Leibniz chiamò arte c. quella che R. Lullo aveva battezzato ars magna, e cioè il simboleggiamento dei vari concetti in segni geometrici o algebrici, tale che permettesse di combinarli reciprocamente [...] ; b) la teoria dell’ordine su reticoli finiti e su matroidi; c) il settore che si occupa di geometrie finite, gruppi finiti dipermutazioni e teoria dei codici. Un problema fondamentale della teoria del conteggio consiste nel calcolare la cardinalità ...
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càlcolo combinatòrio (o analisi combinatoria) Parte dell'aritmetica che ha come scopo principale quello di contare i raggruppamenti di varia specie che si possono formare con oggetti o simboli. I suoi [...] binomiali, determinanti, gruppidi sostituzioni) trovano applicazione nell'algebra e sono di utilità in tutti -1754). I raggruppamenti di oggetti che l'analisi c. considera più frequentemente sono le disposizioni, le permutazioni, le combinazioni. ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...
disposizione
dispoṡizióne s. f. [dal lat. dispositio -onis, der. di disponĕre «disporre», part. pass. disposĭtus]. – 1. a. L’atto di disporre, di collocare cioè in una determinata maniera; più spesso, il modo, l’ordine secondo cui più oggetti...