Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] , la classe degli An costituisce storicamente la prima classe infinita digruppi semplici non abeliani.Intorno agli stessi anni, É.-L.Mathieu scoprì l'esistenza di cinque gruppidipermutazioni che W.Burnside all'inizio del 20° sec. definì sporadici ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] questa relazione per dare un controesempio a un classico problema di razionalità. Si tratta di una congettura formulata da E. Noether: dato un gruppodipermutazioni su un insieme di variabili, è vero che il campo delle funzioni invarianti è ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] amplia enormemente le finalità della teoria e come Serret, utilizza la teoria di Cauchy sui gruppidipermutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppodipermutazioni il numero dei suoi elementi e dimostra che se un ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] in combinatoria in molti altri modi. Per esempio gli 'schemi di associazione' (una classe di oggetti combinatori scoperti indipendentemente in statistica, nei gruppidipermutazioni e negli algoritmi per l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] in combinatoria in molti altri modi. Per esempio gli schemi di associazione (una classe di oggetti combinatori scoperti indipendentemente in statistica, nei gruppidipermutazioni e negli algoritmi per l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] che egli aveva già definito in un articolo del 1869, anche se non in termini digruppidipermutazioni ma soltanto in termini di equazioni algebriche, e che invece nel Traité appare già come un concetto puramente gruppale. Jordan tuttavia ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] (la struttura astratta risulta estensionalmente una classe di strutture concrete isomorfe; m. di una struttura digruppo si può ritenere, per es., un qualunque gruppodipermutazioni). Si può pertanto formulare una definizione generalissima ...
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Chimica
La reazione mediante la quale, in una molecola, un atomo, o un gruppodi atomi (gruppo uscente) viene sostituito da un altro atomo o gruppodi atomi (gruppo entrante o sostituente).
In chimica [...] un gruppo (gruppodi s.) di ordine n!, detto gruppo totale (o simmetrico). Le s. di classe pari, in numero di n!/2, formano il gruppo alterno, sottogruppo del gruppo totale, mentre le s. di classe dispari non formano gruppo. La teoria dei gruppidi s ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] qualunque siano n ed r, rispetto alle permutazioni degli elementi del vettore (x1, x2, di confidenza di un gruppo o di tutti i coefficienti, controllare ipotesi riguardanti i singoli o gruppidi coefficienti.
Facciamo osservare che con l'ipotesi di ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] allo scambio delle loro coordinate, quindi rispetto a un gruppodipermutazioni.
Si vede che i gruppi che intervengono sono in ogni caso finiti o continui finiti; l'insieme di tutte le trasformazioni che lasciano invariata la particolare equazione ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...
disposizione
dispoṡizióne s. f. [dal lat. dispositio -onis, der. di disponĕre «disporre», part. pass. disposĭtus]. – 1. a. L’atto di disporre, di collocare cioè in una determinata maniera; più spesso, il modo, l’ordine secondo cui più oggetti...